基于区间值模糊软集的完备决策系统模型研究

Many practical and complicated decision making problems in environment, medical science, economics, engineering and social science involve uncertain, fuzzy, not clearly defined data. Interval-valued fuzzy soft set is a new efficient mathematical tool for dealing with uncertainties. Researchers presented interval-valued fuzzy soft sets based fuzzy decision making algorithm and parameter reduction algorithms. However, up to the present, few documents focus on the research of complete decision making system model. In this project, we propose a new complete model based on Interval-valued fuzzy soft set for the decision making system. This model involves four steps such as data collection and process, interval-valued fuzzy soft set based decision making, parameter reduction, combination of data sets and further decision making. In the first step, it is primary to process the original data into normalized data in an interval-valued fuzzy soft set. We give two methods such as Maximum-minimum method and Interval-made method depending on the type of original data. We propose a new data filling algorithm of incomplete interval-valued fuzzy soft sets instead of deleting unknown data. We adopt non-weighted IVFSS-FDM or weighted IVFSS-FDM to evaluate these objects and obtain which one is the best and which one is the worst. If the decision making system wants to add the new parameters, due to the flexibility of the interval valued fuzzy soft set, this system can be extended by adding new parameters. Two or multiple decision making systems can be combined. We will do some research on combining algorithms. In order to validate this proposed model, we apply it into three real-life evaluation systems.

不确定性普遍存在于经济、工程、环境、社会科学和商业管理等领域的许多重要问题中。区间值模糊软集是一种新的处理不确定性问题的数学工具。研究者们提出了相关的决策算法和约简算法，但对完备决策系统模型的研究很少，基于此，本项目提出一种新颖的基于区间值模糊软集的决策系统模型。主要特点和创新体现在：（1）该模型分为四个步骤即数据收集和处理、模糊决策、参数约简、数据集合并和再次决策；（2）针对不同类型的不确定数据，给出最大-最小化算法和区间化算法，形成区间值模糊软集数据集；提出不完备区间值模糊软集的填充算法，建立完备的数据集；（3）根据用户对参数的重视程度，提出考虑权值的模糊决策算法进行决策；（4）利用区间值模糊软集的参数灵活性及参数约简的结果，合并多个数据集并进行再次决策；（5）为了证明该模型的有效性，我们将该模型应用于三个实际的评价系统，并分析该模型对实际应用的具体效用。

不确定性普遍存在于经济、工程、环境、社会科学和商业管理等领域的许多重要问题中。区间值模糊软集是一种新的处理不确定性问题的数学工具。研究者们提出了相关的决策算法和约简算法，但对完备决策系统模型的研究很少，基于此，本项目提出一种新颖的基于区间值模糊软集的决策系统模型。主要特点和创新体现在：（1）该模型分为四个步骤即数据收集和处理、模糊决策、参数约简、数据集合并和再次决策；（2）针对不同类型的不确定数据，给出最大-最小化算法和区间化算法，形成区间值模糊软集数据集；提出不完备区间值模糊软集的填充算法，建立完备的数据集。实验证明，该方法预测准确率较高；（3）提出一种新的高效的基于区间值模糊软集的决策算法，该算法的计算量相对较低并且考虑了新增加的对象。因此算法具有更好的可扩展性和灵活性，有利于区间值模糊软集的扩展和多个数据集的组合；（4）提出基于平均表和对照表的决策算法，该算法能够在特殊情况下做出有效的决策，因此具有较强的决策能力；（5）提出基于皮尔逊系数的参数约简算法，该算法考虑了新的可加参数，有更高约简成功率，而且计算量也较低。因此，该算法在实际应用环境中最有效地支持基于区间值模糊软集的多个评价系统的扩展和组合。（6）为了证明该模型的有效性，我们将该模型应用于三个实际的评价系统，该模型为评价系统提供了一种新的有效的解决方案。除此之外，我们还研究了基于模糊软集的参数约简方法，基于软集的参数值约简方法，探讨了基于区间值直觉模糊软集的决策算法，为该模型进一步的扩展奠定基础。