非绝热非阿贝尔几何量子计算的构建方式

Non-adiabatic geometric quantum computation avoids the long run-time requirement but with all the robust advantages. For this reason, non-adiabatic geometric quantum computation is more useful than the adiabatic counterpart. Recently, non-adiabatic non-Abelian geometric quantum computation has been proposed and attracted much attention. Although impressive progresses have been made in this field, all related schemes are realized by making the dynamical parts of the evolution operators equal to zero all the time. More importantly, the types of the Hamiltonians proposed in these schemes are similar. These reasons make non-adiabatic non-Abelian geometric quantum computation less practical. In this project, we will investigate new ways to realize non-adiabatic non-Abelian geometric quantum computation. Then, we will apply these new ways to realistic systems to realize more robust schemes. Furthermore, we will also investigate how to keep the geometric gates realized by these new ways inside the set of states protected by fault-tolerant strategies. This can help us to realize schemes that are robust against both systematic errors and decoherence.

非绝热几何量子计算在避免长时间演化的同时保留了对系统控制误差的鲁棒性，因而显得更加的实用，近来，基于非阿贝尔几何相的非绝热几何量子计算被提出，并逐渐成为了热点研究领域。虽然这方面的工作已经有一系列重要的成果发表，但是相关的设计方案在构建几何演化时都是使动力学部分时刻为零，而没有考虑其他消除动力学部分的方式，更为重要的是，方案中的哈密顿量的形式也较单一，这些因素直接影响了该计算方式的普适性。基于上述考虑，本项目将拓广非绝热非阿贝尔几何量子计算的构建方式，并将其应用于实际的物理系统中，给出更合理的量子计算方案，更进一步，将拓广的构建方式应用于受抑制退相干方法保护的空间中，给出对系统误差和退相干同时具有容错性且易被实验实现的量子计算方案。

几何相位仅依赖演化路径，而与演化细节无关，因此具有鲁棒性。根据几何相位的不同，不同形式的几何量子计算被提出，最近，非绝热非阿贝尔几何量子计算被提出，该种几何量子计算能快速运行，且演化矩阵的参数都具有几何性，因此被广泛研究。如何构建非绝热非阿贝尔几何量子计算是个重要课题，该方面已有工作发表，但是构建的方式仍需进一步探讨，本项目对此开展研究，旨在拓广非绝热非阿贝尔几何量子计算的构建方式，给出更实用的方案。..本项目研究内容主要包括：1）分析已有的非绝热非阿贝尔几何门的构建方法，在此基础上优化、拓广已有的构建方法；2）针对具体物理系统，给出适用于该物理系统的、且易被实验实现的通用几何量子计算方案；3）研究如何将非绝热非阿贝尔几何量子计算与其它抗噪声方法结合，从而给出更具鲁棒性的量子计算方案。..通过研究，本项目取得了如下重要成果：1）优化了已有的构建非绝热非阿贝尔几何量子计算的方法，包括给出更具鲁棒性的几何演化路径，以及给出构建多比特非绝热非阿贝尔几何门的简便方法；2）给出了适用于里德堡原子的非绝热阿贝尔几何量子计算方案，以及适用于里德堡系综的非绝热非阿贝尔几何量子计算方案；3）给出了具有复合脉冲鲁棒性的非绝热非阿贝尔几何量子计算方案，以及能够在无噪声空间中通过一次操作实现的非绝热非阿贝尔几何量子计算方案，增强了量子计算方案的鲁棒性。. .本项目的科学意义在于，能构建更加实用的非绝热非阿贝尔几何量子计算方案。几何路径的优化以及多比特门构建方式的优化能更合理的构建非绝热非阿贝尔几何门；针对具体物理系统给出的方案使非绝热非阿贝尔几何量子计算普适性更强；与其它抗噪声方法的结合则使非绝热非阿贝尔几何量子计算对更多噪声鲁棒。本项目的研究成果以论文的形式发表，共发表PRA的论文8篇。.