基于混沌动力学的散列函数和伪随机数发生器的研究

随着网络技术和通信技术的不断发展，信息安全问题日益突出，研究具有自主知识产权、新型和高性能的密码技术是信息安全领域亟待解决的重要问题之一。由于混沌信号的伪随机性、非周期性和初始值的敏感性等特征，将混沌理论引入信息安全领域是国际上非线性科学和信息科学交叉融合的前沿课题之一。本项目以耦合映射格子为模型，利用时空混沌的复杂性，并结合现代密码学比特操作，研究安全的散列函数和伪随机数发生器设计和分析方法。利用比特代数操作增加通过解析运算寻找碰撞的难度，又利用解析非线性运算增加比特的混淆和扩散速率，以达到提高散列函数系统抗碰撞安全性的目的。现有的散列函数大多以多轮次的计算来加强其安全性，但在各轮次之间表面复杂的迭代中常常掩盖着一些可计算碰撞的关联弱点。本项目设计的散列函数方法的安全性不是依赖多轮次的复杂性，而是依靠单轮次的高强度复杂性来实现的。

随着网络技术和通信技术的不断发展，信息安全问题日益突出。由于混沌信号的伪随机性、非周期性和初始值的敏感性等特征，将混沌理论引入信息安全领域是国际上非线性科学和信息科学交叉融合的前沿课题之一。2012年10月2日，经过5年的研究和评比，NIST 宣布Keccak成为SHA-3(Secure Hash Algorithm-3)的散列函数算法。因此，研究具有自主知识产权、新型和高性能的密码技术是信息安全领域亟待解决的、也是需要长期关注的重要问题之一。本项目围绕混沌散列函数和伪随机数发生器的设计和分析这些重要问题，开展了研究，完成了预定目标。在三年里，共完成SCI论文7篇，申请专利三项。这些研究成果有助于提高混沌密码的安全性和促进混沌密码的实际应用.. . 我们从混沌动力学和算法的结构出发，对新近提出的有代表性的三个混沌散列函数进行了研究，研究结果表明这些算法都存在安全上的漏洞。我们的分析方法对一系列的混沌散列函数的设计都很有效，降低了寻找碰撞的难度。提出了一个全新的、基于改进的耦合映射格点系统的、带密钥的散列函数算法，该算法具有强的安全性和软件实现处理速度快的特性。现有的散列函数大多以多轮次的计算来加强其安全性，但在各轮次之间表面复杂的迭代中常常掩盖着一些可计算碰撞的关联弱点。我们以耦合映射格子为模型，采用浮点运算和传统的比特操作相结合的方法，提出了一种具有单轮次抗碰撞性的散列函数设计方法。 . 随机数在蒙特卡罗计算、通信、密码系统中有着广泛的应用。基于本项目我们分析了一个基于时空混沌系统的伪随机比特发生器的安全性，并提出了改进算法，改进后的算法安全性得到了加强；基于一维耦合混沌映射系统，结合有限的、方便的比特操作，提出了一个伪随机比特发生器方案，输出的序列具有良好的统计特性，而且该方案适用于硬件平台，同时可用于并行输出；基于混沌电路系统设计产生了一个多路随机信号发生器。