基于贝叶斯压缩感知的电磁逆散射方法研究

Electromagnetic inverse scattering bears practical significance for applied science. It is widely used in the fields of target recognition, ground penetrating radar (GPR), medical imaging, geophysical exploration, nondestructive testing, as well as telemetry and remote sensing. But despite its development, a common solution has not yet been worked out so far, so how to find and develop an effective method of investigation into inverse scattering is gradually getting in the spotlight. Herein, the Bayesian compressive sensing（BCS） method is adopted to study two types of inverse scattering problems with extended media targets and multiple metal targets respectively, meanwhile, the intrinsic correlation between the inverse scattering problem and the sensing of compressed information is explored, and the compressive sensing models under the contrast source（CS） framework as well as the local shape function（LSF） framework are constructed; investigation into the reconstruction algorithm for fast compressed sensing combining Sparse Bayesian Learning and relevance vector machines（RVM） as well as its implementation is made, and the validity (accuracy, computation efficiency, robustness against noise, etc.) of the application of the Bayesian compressive sensing method to inverse scattering problems is assessed through scientific analyses and comparison, extending the application field of the compressed sensing method to provide an innovative approach to enrich and develop the study of electromagnetic inverse scattering.

电磁逆散射研究对于应用科学有着重要的实际意义，它广泛应用于目标识别、探地雷达(GPR)、医学成像、地球物理探测、无损检测、遥测遥感等领域。但发展至今，尚未形成一套通用的解决方案，因此如何找到并发展一种有效的逆散射方法逐渐成为研究的热点。本申请项目采用贝叶斯压缩感知方法对扩展介质目标和多金属目标两类典型逆散射问题展开研究，探寻逆散射问题与信息压缩感知之间的内在关联，构建对比源框架和局部形状函数框架下的目标压缩感知模型；探索稀疏贝叶斯学习和相关向量机相结合的快速压缩感知重构算法及其实现方法；科学分析比较贝叶斯压缩感知方法应用于逆散射问题的有效性（精度、计算效率、噪声鲁棒性等），拓展压缩感知方法的应用领域，为丰富和发展电磁逆散射研究提供一种新的思路和方法。

逆散射研究广泛应用于目标识别、探地雷达(GPR)、医学成像、地球物理探测、无损检测、遥测遥感、地下资源及地层结构勘探等领域,现已成为电磁领域中非常活跃且十分前沿的研究课题。本项目从自由空间扩展有耗介质目标及多金属目标两类典型的逆散射问题入手，探讨压缩感知技术在电磁逆散射中的应用，分别在对比源框架和局部形状函数框架下，利用贝叶斯压缩感知方法对两类逆散射问题展开研究，实现目标特征参数的反演及重建。主要研究内容及成果有：（1）首次提出对比源框架下的多任务贝叶斯压缩感知微波成像方法，采用拉普拉斯先验促进解的稀疏性， 通过求解稀疏权值向量的最大后验概率函数， 最终实现对目标函数的重构及成像；（2）首次提出一阶波恩近似框架下的贝叶斯压缩感知成像方法，在一阶Born 近似框架下， 基于电场积分方程并对成像区域网格离散建立稀疏感知模型， 然后构造基于高斯先验的贝叶斯概率密度函数， 并利用相关向量机方法对目标函数进行优化求解， 最终实现对目标的微波成像；（3）首次提出局部形状函数框架下基于贝叶斯压缩感知的金属目标逆散射方法，基于LSF建立金属目标稀疏感知模型，利用BCS并采用RVM优化求解稀疏散射矩阵向量，通过阈值转换和阶跃函数计算目标形状函数，最终实现金属目标的重建；（4）提出一种基于卷积神经网络的色散介质电磁参数反演方法，提取不同频率 TM 波照射下色散介质的散射电场值的实部和虚部作为样本信息并作为卷积神经网络的输入， 色散介质电磁参数作为输出， 经过适当的训练， 重构出色散介质目标的电磁参数；（5）针对传统石墨烯可重构天线辐射特性全波模拟耗时问题，将SVR这一机器学习方法用于石墨烯贴片天线参数快速重构预测。将石墨烯贴片天线不同参数（贴片尺寸、化学势、频率等）下的电磁响应转化为一个矢量回归问题。以天线单元参数为输入，相应S参数为输出，建立回归模型，利用全波仿真软件CST建立SVR训练数据集和测试数据集，实现石墨烯可重构天线单元电磁响应的快速预测。