有源结构声控制广义目标函数的理论及实验研究

Cost function or control metric is an important research subarea in active structural acoustic control (ASAC), it directly determines the control performance. In ASAC, it is always desired to use the cost function measured by structural sensors instead of acoustic sensors because of the easy implementation and the light bulk. The ultimate cost function, especially for large structures, is to use a minimal number of structural sensors to achieve the global sound power reduction, which should be equivalent to use the sound radiated power as the cost function. Previous research has identified the weighted sum of spatial gradients (WSSG) control metric and has shown that it is effective in attenuating the radiated sound power from a plate and a cylindrical shell. Furthermore, WSSG has the potential to be optimized to achieve the best control performance, which is the same to sound radiated power. On the other hand, another previous research about the decentralized velocity feedback control proposed a sound power absorption cost function, using which the optimum performance of the decentralized feedback control could be achieved. In this proposal, a generalized cost function system for ASAC is proposed and analyzed, which synthesized all the existing cost function. It is able to analyze the control performance, the convergence, the stability and the robust of the existing cost function by using the generalized cost function system in a universal way. In order to control the large structure, the decentralized velocity feedback control will be analyzed using the generalized cost function system. Based on these analyzed results, a control strategy named as distributed control, which is essentially a better way to control large structures, will be analyzed. Validation experiments will be performed.

目标函数是有源结构辐射声控制中的重要研究方向，直接决定了控制效果。在有源结构声控制中，由于体积和易于实现等原因，如何有效的以振动传感器代替声学传感器是重要的研究趋势。对于大型结构而言，最优的目标函数是用最少的结构振动传感器代替声学传感器并和结构辐射声目标函数等价以达到最优控制。本项目申请旨在提出一种有源结构声控制的广义目标函数概念体系，其是根据目前已有的目标函数归纳所得。通过广义目标函数体系可以统一的分析控制效果、收敛性、稳定性和鲁棒性。根据广义目标函数体系探索最优的目标函数。在控制大型结构时，首先将分散式速度反馈控制通过广义目标函数体系表达并分析，随后利用分析结果，探索更优化的分布式控制策略，并理论分析其控制效果。进行相应的实验研究。在此基础上形成稳定、可靠、高效和完整的广义目标函数体系。

目标函数是有源噪声控制中的重要研究方向，对有源噪声控制的控制效果起决定性作用。在控制结构的辐射声或者全局控制时，系统需要较多的控制通道，如何有效的针对多通道设计目标函数既是一个难点也是有源控制的一个关键点。三年来，本项目按照计划基本完成了研究任务。主要体现在（1）广义目标函数体系的建立及控制效果的分析研究。本项目提出了一种结构声控制的广义目标函数，在广义目标函数中定义了相应的加权矩阵。选择不同的加权矩阵可以达到如控制辐射声功率，辐射声压、振动加速度、体积速度等控制目标。通过模拟退火、遗传算法等优化分析，可以针对不同的加权矩阵找寻到广义目标函数的极值点。通过所设计的平板结构辐射声实验充分验证了所提出广义目标函数的有效性。所提出的目标函数能够完全等效于不同的控制目标，比如辐射声功率、辐射声压、振动加速度等。（2）利用广义目标函数体系对分散式控制的理论研究。分散式控制是一种将多通道有源噪声控制解耦为多个单通道控制的策略。与传统的集中控制方式相比，分散式控制具有系统复杂度低、计算量小、易于实施等优点。本项目将广义目标函数应用于分散式控制中，通过理论推导，优化设计了分散式控制器。通过引入分散对角矩阵，使得优化后的分散式控制算法能够达到最优牛顿控制算法的收敛速度。并且搭建了相应的多通道超定控制实验平台，设计了相应的硬件实现方案。从实验的角度验证了所设计算法的有效性，并且证实了和理论分析的一致性。（3）针对广义目标函数体系中多通道窄带有源噪声控制系统中频率不匹配的问题研究。本项目提出了一种基于傅立叶变换系数估计的滤波-x最小均方算法（Fx-DFTCE-LMS）以增强多通道控制的噪声衰减。该系统可以在不增加复杂度的条件下处理任意尺度的频率失调。所提出的方法和其他已有方法相比，不需要设置初始频率和估计步长。数值仿真证明所提出的多通道窄带有源噪声控制系统能够快速准确的跟踪频率失调，并且能够有效的降低噪声。