计算流体力学数值摄动算法研究

发展计算流体力学(CFD)新算法是CFD研究及更好解算复杂科学工程问题的一个核心和关键。申请人提出了数值求解方程的数值摄动算法，该算法通过寻求离散方程的步长(时间和空间步长)展开精确解或近似解的办法实现离散近似高精度化；该法导致一系列高阶精度迎风和中心摄动格式，包括有限差分和有限体积摄动格式。摄动格式具有直接差分(一阶迎风和二阶中心)格式简单、适用于任意类型网格等所有优点，且精度高，适用范围大。摄动格式求解模型方程，不可压缩和可压缩流动均获得成功，给出一些与已有标准数值解一致的新的标准数值解。摄动法已被同行使用，被称为新型高精度算法。但摄动法要成为较普遍应用的高精度实用算法，还有一些关键问题亟待解决，如激波较宽，适不适用高超声速流动等。为此本申请拟开展摄动格式耦合限制器技术，摄动格式耦合AUSM类格式和求解Euler方程的制造数值摄动格式研究，使摄动格式成为适用范围宽广的高精度实用格式。