有限注意力配置下的鲁棒动态投资决策与金融传染问题

The frequent financial crisis not only aggravate the uncertainty of the world finance markets, but are the severe challenges to the classical investment decision and assets pricing theory. This motivates the close attention from researchers to robust investment decision models. Based on the fact of the limited capability processing information, we will focus on the robust dynamic investment decision problems, in which the limited attention, a subjective factor leading that investors hold the poor information, is combined into the robust investment decision. We will investigate the impact of limited attention on the optimal investment decision and explore the financial contagion problems under the limited attention and ambiguous aversion.We will explore the explicit and numerical solutions of the proposed problems using stochastic dynamic programs and convex dual principles,approximate algorithms and global methods, analyze the essential connections between the limited attention, ambiguity and the uncertainty set, and establish the robust CAPM. We will expect that some important theory innovations can be obtained for the researches of robust dynamic investment decision. The research results become the key componments of robust dynamic investment decision theory, and further become a bridge of the cross researches between the traditional investment decision theory and behavioral decision theory. At the same time, We will expect that our researches can supply the profoundly theoretical and empirical foundation for the research of financial risk measure and precaution, and finance contagion channels, and give some useful polices for risk management and early warning of financial crisis.

金融危机频繁发生既加剧了市场的不确定性，又对传统投资决策和资产定价理论提出了严峻挑战，这激发人们对鲁棒投资决策模型的广泛关注。本项目基于投资者处理信息能力有限的实际情形，以鲁棒动态投资决策问题为研究焦点，将有限注意力这一导致投资者信息贫乏的主观因素结合到投资决策模型中，研究有限注意力对最优投资决策的影响机制，探索有限注意力配置和模糊厌恶下的金融传染问题,本项目将主要通过随机动态规划、凸对偶原理、内点算法和全局优化方法探索所提出问题的显式解和数值解，分析有限注意力、模糊厌恶与不确定集的内在联系，构建鲁棒资本资产定价公式。本项目预期在鲁棒投资决策问题的研究中做出一些重要的理论创新，成为鲁棒动态投资决策理论体系的重要组成部分，为理性投资决策与行为决策理论的交叉研究搭建桥梁；在实践中为金融风险的防范和金融传染的渠道研究提供深刻的理论与实证依据，为金融风险管理和金融危机的预警提供切实可用的政策建议.

本项目以鲁棒动态投资组合问题为背景，研究了具有不确定情形下的鲁棒投资组合问题和资产定价理论与实践。项目的研究主要包括三部分内容：第一部分内容研究了参数不确定性和概率分布不确定性下的鲁棒投资决策问题，探索多阶段动态情形下具有非对称分布特征不确定集的鲁棒投资组合模型。我们的研究发现，当引入参数不确定集到投资组合模型中后，参数不确定性能降低模型的风险，同时也会降低投资组合的预期收益，但是投资组合的夏普比会获得一定的提升。而对于概率分布不确定性，其对模型的性能相对没有参数更敏感，这是因为概率分布的不确定性在设定时，相对缺乏灵活性。在这部分内容中，我们还讨论了非对称分布不确定集下鲁棒动态投资组合模型，分析了多期模型下鲁棒模型的特征，我们的研究发现，鲁棒模型在推广到多期动态模型时是具有相当的难度，特别当投资期限较长时，将会大大降低模型的性能，表现特别保守。..第二部分内容研究了资产定价的理论与实证，通过部分地结合模糊性到资产定价模型中，我们探索尾部风险下的资产定价问题，日内动量效应和基金绩效等问题。我们的实证研究发现，风险的异质下方风险(downside risk) 与市场风险交叉乘积，与风险资产预期收益成显著的正相关关系，这个结果表明交叉乘积组成尾部风险，能够作为一个很好的风险度量指标，与传统的“高收益高风险”直观结果一致。项目的关于日内动量效应的资产定价结果发现，我国A股市场成一定程度的日内动量效应，即在上午开盘半小时内具有较好收益的资产，在下午闭盘前半小时内，会有相对较好的闭盘价格。..第三部分内容研究了具有最坏情形下风险度量理论，我们研究了最坏情形下CVaR 风险度量理论，探索最坏CVaR 风险度量的显示表示，利用该结果研究具有特殊权重约束的投资基金问题，我们的研究发现，一些基金对投资大类进行权重限制，会影响基金的投资性能，特别权重约束越多，投资性能可能越受到限制，但是基金的风险也能获得较好的控制。