粘弹性流体在多孔介质内自然对流的演化机制

基于修正Darcy模型，利用局部体积平均法，建立粘弹性流体在多孔介质内自然对流的力学模型。对粘弹性流体（Oldroyd-B流体和上随体Maxwell流体）在两平板间（矩形截面内）多孔介质区域中由于底部加热所引起的自然对流进行线性稳定性分析,求得系统由稳态到超稳态、非稳态的临界Rayleigh数，探讨流体的粘弹性效应对临界状态的影响。采用空间4阶差分格式、时间2阶差分格式的高阶有限差分法,数值模拟粘弹性流体在多孔介质内自然对流的分叉过程、混沌结构和高Rayleigh数下对流的发展趋势。绘制不同Rayleigh数下的流线图和等温线图，讨论对流模式的转换过程及其对传热的影响。计算Nusselt数随时间的变化曲线、相轨线图及自关联函数的特性，探讨混沌发生的规律。这是一个典型的非线性动力学问题，也是当前非牛顿流体力学的前沿课题之一，不仅具有广阔的应用前景，而且具有重要的理论意义.