非局部均值图像去噪算法研究

The nonlocal means(NLM) denoising algorithm recovers the clean image from distorted noisy image without any regular assumptions, only based on inherent redundancy of image itself. And it employs abundant of repeated patterns contained in image to nonlinearly denoise by weighted mean filtering in spatial domain. Moreover, the NLM method has merits of weak hypothesis, simple mathematical expression, easy implementation, etc. Currently, it can obttain the best denoising result than other methods demonstrated by theoretical analysis and experiments, and it is a hot research topic in image denoising. In this project, some problems with NLM will be researched profoundly. For example, the calculation of similarity weights for NLM has a limited accurate capability against noise when the noise standard deviation is large, and there is no way to adaptively select values for NLM's parameters. The main research content of this project includes the following four parts: (1) the theories and methods about how to improve the accuracy of NLM's similarity measure will be studied; (2) the theories and methods about how to adaptively assign values to NLM's parameters of similarity window radius and filtering intensity will be studied; (3) the theories and methods about how to adaptively select homogeneous region of current pixel as search window for NLM will be studied; (4) the models and methods about how to apply the NLM algorithm to relieve noise in diffusion tensor magnetic resonance imaging (DTI) data will be studied. At last, the prospective results of this project can improve NLM's performance, enhance NLM's practicability and expand NLM's application scope.

非局部均值去噪算法基于图像固有的冗余特性、利用图像中含有的大量重复结构、采用空域加权均值滤波的形式来非线性地去噪，具有假设条件弱、表达形式简单、去噪效果好等优点，是当前图像去噪领域内的一个研究热点。本项目拟对非局部均值去噪算法在噪声存在时相似性度量准确度不高和难以自适应地选取算法参数等问题进行深入地研究。主要研究内容包括：⑴研究提高非局部均值算法相似性度量准确度的理论与方法；⑵研究自适应地选取非局部均值算法相似性窗口半径参数和滤波参数的理论与方法；⑶研究自适应地选取非局部均值算法搜索窗口参数的理论与方法；⑷研究将非局部均值算法用于弥散张量磁共振成像数据去噪处理的模型与方法。通过本项目的研究，预期获得的研究成果将提升非局部均值算法的去噪性能、增强算法的实用性并拓展算法的应用范围。

非局部均值去噪算法是图像处理研究领域的热点之一，近十年来其理论和应用研究均得到了研究人员的广泛关注。本项目围绕着提升非局部均值算法的去噪性能、增强非局部均值算法的实用性和拓展非局部均值算法的应用范围这三个方面开展研究工作。首先，我们基于图像自身固有的强冗余特性，将采样过程引入到非局部均值算法中，并结合图像的邻域特性和结构张量信息，对采样模式进行了优化，提出了一种基于采样的快速非局部均值去噪算法，实验表明，该方法在不影响去噪效果的情况下大大降低了非局部均值算法的时间复杂度，极大地提升了非局部均值算法的性能。其次，我们对非局部均值去噪算法搜索窗参数的自适应选取进行了研究，提出了一种采用局部多项式近似—置信区间交叉( Local Polynomial Approximation and Intersection of Confidence Intervals， LPAICI) 技术的自适应选取搜索窗的非局部均值图像去噪算法，还提出了一种采用结构张量自适应选取搜索窗的非局部均值图像去噪算法。自适应搜索窗内的像素与当前像素在灰度值以及几何结构上均呈现出“同质”性，对当前像素的估计值更接近真实值。实验结果表明，相比于形状和大小固定的搜索窗，自适应选取搜索窗的非局部均值去噪算法能取得更好的去噪效果，对图像中边缘和纹理细节信息具有更好地保护能力。最后，我们将改进的非局部均值算法应用到医学MRI、DTI数据的去噪处理进行了研究。针对直接采用高斯白噪声去噪算法去除MRI 图像中的莱斯（Rician）噪声仅能取得次优去噪效果这一 问题，我们在DCT子空间非局部均值去噪算法基础上，提出一种偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪法。在模拟MRI 图像上进行实验，其结果表明，该算法在有效去除 Rician 噪声的同时，很好地保留了器官和软组织的细节纹理信息，取得了较好的去噪效果。项目研究总体上按照计划进行，完成了预期目标。大量的仿真实验验证了上述研究成果的可用性和时效性，这些成果不但可以深化非局部均值去噪的相关研究，也可以在相关应用领域扩大图像去噪算法的应用前景。