多维多粒度粗糙集模型和算法研究

Universe, attributes and attribute values of existing rough set models are based on point set of single granularity. Attribute reduction and rule extraction are also based on single granularity and single hierarchy. Therefore, when rough set deal with large-scale and massive data, problem solving complexity and efficiency are bottleneck. Due to the multi granular computing can effectively reduce the complexity of problem solving and improve the efficiency, imitating human multiple granularities and multiple hierarchies problem solving process, multidimension and multigranulation rough set model is established, attribute reduction and rule extraction algorithm for multidimendion and multigranulation rough set model are discussed, which provide a new method for rough set to deal with large-scale and massive data. Firstly, valid granulation division criterions are defined for universe, attributes and attribute values of rough set. Construct different granularity levels. Exend the universe, attributes and attribute values from piont set of single granularity to topological structure of multiple granularities. Multidimension and multigranulation rough set model is established. Secondly, representation of multidimension and multigranulation rough set model is investigated. The relationship and conversion technology of different granularity levels are explored. Finally, attribute reduction and rule extraction algorithm for multidimension and multigranulation rough set model are discussed. The research results make the informaiton processing of rough set from the single granularity and single hierarchy problem solving process to the multiple granularities and multiple hierarchies problem solving process, which reduce the complexity of problem solving and improve the efficiency.

已有粗糙集模型所研究的论域、属性和属性值都是单粒度的点集，属性约简和规则提取也是基于单粒度和单层次的，因此在处理大规模、海量数据时，问题求解的复杂性和效率是瓶颈问题。由于多粒度计算可以有效降低问题求解的复杂性，提高求解效率，项目模仿人类多粒度多层次的问题求解过程，建立多维多粒度粗糙集模型，研究该模型的属性约简和规则提取算法，为粗糙集理论处理大规模、海量数据提供新的技术手段。首先针对粗糙集的论域、属性和属性值，分别定义有效的粒度划分准则，构建不同的粒度层次，将论域、属性和属性值从单粒度的点集扩展到多粒度的拓扑结构，建立多维多粒度粗糙集模型。其次研究多维多粒度粗糙集模型的表示和不同粒度层次之间的联系及转换策略。最后研究多维多粒度粗糙集模型的属性约简和规则提取算法。研究成果使粗糙集对信息的处理从单粒度和单层次的问题求解过程转化为多粒度和多层次的问题求解过程，降低问题求解的复杂性，提高求解效率。

模仿人类多粒度多层次的问题求解过程，建立多维多粒度粗糙集模型，研究该模型的属性约简和规则提取算法，为粗糙集理论处理大规模、海量数据提供新的技术手段。主要研究成果如下：.1)针对名义型和数值型属性并存的混合数据，基于不同的属性集序列和邻域半径，构建双重粒化准则，建立基于双重粒化准则的邻域多粒度粗糙集模型，提出该模型的属性约简算法。.2)提出基于邻域的可变粒度粗糙集模型，证明该模型是邻域多粒度粗糙集模型、可变粒度粗糙集模型和多粒度粗糙集模型的泛化。.3)提出基于多重阈值的变精度多粒度粗糙集模型，使得不同知识粒度层次的变精度阈值可独立调整，更符合多粒度粗糙集模型的数据特征。提出基于该模型的粒度约简算法。.4)提出已知相同概率优先的量化容差关系，在此基础上提出基于已知相同概率优先量化容差关系的扩充粗糙集模型。提出了不完备效用函数，用于衡量各广义不可分辨关系的有效性。.5)针对属性值变化的动态覆盖信息系统，给出增量的方法计算动态覆盖的两种特征矩阵，基于两种特征矩阵分别给出计算集合上下近似集的增量算法。.6)针对不一致决策表中5中典型的属性约简，建立统一的决策表模型，基于相对分辨能力，提出两种广义属性约简算法，通过降低排序时间，提出两种快速广义属性约简算法。.7)基于冲突域，讨论了约简的增量机制和相应的加速策略，针对单个对象增加和多个对象增加的情况，提出了两种增量约简算法。.8)根据差别矩阵描述的区分信息量不同，给出4种差别矩阵定义，提出H-约简、S-约简、B-约简和P-约简的概念。研究4种约简之间的关系，构建通用约简算法模型。给出相对分辨能力约简定义，设计相对分辨能力快速约简算法。.9)给出分辨能力相关概念、性质和计算方法，提出基于相对分辨能力的约简定义，同时研究该约简定义与Hu差别矩阵约简之间的等价性，指出Hu差别矩阵约简可由相对分辨能力约简获得。设计了相对分辨能力的约简算法，时间复杂度为O(|Ｃ|2|U|)。