非稀疏信号的欠定盲源分离研究

盲源分离作为一种功能强大的信号处理方法，已成为医学成像、无线通信、神经网络等领域中的一个研究热点。欠定盲源分离用于解决源信号的数量超过传感器数量情况下的源信号分离问题。目前，对于该问题的解决大都依赖于源信号的稀疏性，这严重地限制了相关方法的应用范围。对非稀疏信号的欠定盲源分离展开深入研究，提出应用更为广泛的盲分离算法具有重要的理论价值和现实意义。在本项目中，我们将使用空间时频分布，联合信号的时间、空间和频率多样性，研究解决非稀疏信号的欠定盲源分离问题的新方法。其基本思路是：利用在减少交叉项时频分布下，自源时频点上源信号的空间时频分布矩阵呈现对角形态这一特点，使用分区域的联合对角化实现对混合矩阵的估计；再通过研究源信号和混合信号的空间时频分布矩阵与混合矩阵之间的关系，实现对源信号时频分布值的计算，进而完成源信号的恢复。