复杂形状特征的三维几何模型重建问题研究

With the development of laser scanning technology, the accuracy of the obtained three-dimensional data is increasing. Their topology structures are also very complex. A fast and high-quality reconstruction from the obtained three-dimensional data is the fatal and common problem in geometric processing, reverse engineering and biological science. This project will take a systematic research to this argument, including: (1) The shape feature and correlation of 3D model; (2) The clustering theory and method based on the shape feature of 3D models; (3) The high-quality feature points sampling method based on clustering constraints via optimization; (4) Three-dimensional mesh optimizing combination maintaining topology structure. This project will give new theories and methods for 3D model clustering and fast mesh sampling. The completion of the project will provide a new theory and method for solving the reconstruction of mesh models with complex topology structure, give out a series of simple, efficient and robust technologies for the problems of three-dimension geometric modeling, with great theoretical and application value.

随着激光扫描技术不断发展，获得的三维数据的精度越来越高，其拓扑结构也十分复杂。对获得的三维数据进行快速高质量重建是几何处理、反向工程和生命科学等领域中的共性科学问题和关键技术，是这些领域中的热点，在这些领域中有广泛的应用背景。本项目将对该问题进行系统研究,主要研究内容包括：1) 三维几何模型形状特征及相关性；2) 基于形状特征的三维几何模型聚类理论和方法；3) 基于优化的网格模型快速采样理论和方法；4) 特征保持的三维几何模型优化拼合。研究范围涉及理论与方法、技术和原型系统。项目将在三维几何模型的聚类、优化的网格模型快速采样理论和方法上做出创新。课题的主要目标是为解决复杂拓扑结构的网格模型重建问题提供新理论和方法，为三维几何建模问题提供一系列简单、高效和鲁棒的技术，从而为上述领域中的相关理论和算法问题的解决提供新的思路和手段，具有很好的理论意义和应用价值。

本项目围绕三维数据快速高质量重建问题进行系统研究。按照计划，项目组成员深入研究了复杂三维几何模型数据与图像数据的性质，提出了针对复杂拓扑三维模型的重新网格化方法，带约束的鲁棒隐式曲面构造，基于混合优化方法的隐式曲面快速采样方法，光滑圆锥曲线构造，带物理属性约束的曲面造型，基于PCA字典自适应稀疏编码的图像去噪，基于测地度量的RGB-D图像过分割等问题进行了深入研究。此外，我们还研究了高精度建模及图像处理中的其他相关问题，例如散乱数据点高精度参数化、三维点云数据的骨架提取问题、基于特征保持的图像放大问题。针对以上问题，提出了有效的解决方法，并有相关论文发表。为其关键和难点问题的解决提供了新思路和途径、新理论和方法。基本完成了项目的既定目标。