开放量子晶格系统中高斯纯态的制备方法及噪声抑制问题研究

Gaussian pure states serve as key resources for continuous-variable quantum information processing, and hence the preparation of Gaussian pure states is a prerequisite for conducting continuous-variable quantum information processing. This project considers the preparation problem of Gaussian pure states from a system control science’s perspective. The main research includes: (1) For 2D open quantum lattice systems, we investigate the preparation problem of Gaussian pure states in such systems. We analyze stability conditions of such systems, parametrize Gaussian pure steady states, and then proceed to obtain the entanglement properties of quantum systems at steady states. (2) The 3D structure is an important extension of the 2D structure to the 3D space, and hence we investigate the preparation problem of Gaussian pure states in the 3D case as well. (3) For unavoidable thermal noises in practical systems, we analyze the influence of such noises on the preparation of Gaussian pure states and investigate how to effectively suppress such noises to achieve the robustness of quantum systems. The research of this project will enrich the covariance assignment theory in system control science, and the outcome of this research should be theoretically important and potentially applicable to the area of quantum information science.

高斯纯态是连续变量量子信息处理的核心资源，因此制备高斯纯态是实现连续变量量子信息处理的前提。本项目拟从系统控制科学的角度出发，研究高斯纯态的制备问题。主要研究内容包括：（1）针对二维平面结构的开放量子晶格系统，研究高斯纯态的制备问题。分析系统稳定的条件，参数化系统制备的高斯纯态，导出系统处于稳态时的纠缠特性。（2）三维立体结构是二维平面结构向三维空间的一个重要推广。因此本项目也拟研究三维情形下高斯纯态的制备问题。（3）针对实际系统中不可避免的热噪声，分析其对高斯纯态制备的影响，研究如何有效抑制热噪声以实现量子系统的鲁棒性。本项目的研究不仅可以丰富系统控制科学当中的协方差配置理论，而且研究的成果对于量子信息学也具有重要的理论意义与潜在的应用价值。

高斯纯态是连续变量量子信息处理技术中的核心资源。本项目主要研究采用开放量子系统制备高斯纯态的问题，取得了若干研究成果：（1）针对具有无源哈密顿量和单一耗散过程的多维开放量子系统（包含二维及三维开放量子系统），刻画出该类系统所能制备的高斯纯态。我们指出，如果所制备的高斯态是纯态的话，那么该量子系统一定满足手征对称性。（2）针对具有双模压缩热库的开放量子系统，我们刻画出该类系统所能制备的高斯纯态，并且给出高斯纯态的纠缠特性。（3）针对一般的高斯态，给出开放量子系统制备该高斯态的条件，并参数化量子系统的哈密顿量和耗散过程。（4）针对束缚纠缠高斯态这一特殊类型的高斯态，分析如何采用量子光学方案制备出该束缚纠缠高斯态，并研究了该方案在参数不确定性及噪声影响下的鲁棒性。在本课题的支持下，我们于2021年7月在长沙成功举办全国量子控制研讨会，约70名专家学者参会并讨论领域内的前沿问题，分享各自的研究成果。