高精度高保真地震波传播模拟算法研究

Simulating the seismic wave fields effectively and accurately is a key issue for studying the earth interior fine structure. However, there are defects in the most existing seismic wave propagation simulation algorithms, such as the inaccuracy near the heterogeneous fault, serious numerical dispersion for using large spatial step, the amplitude change and phase drift after long temporal step marching. Therefore, to design a seismic wave field numerical simulation method with high precision, high fidelity which can keep the right amplitude is not only a basic and important problem, but also an urgent issue in the seismology. In this project, we will study the seismic wave propagation in complex media, combine nearly analytical discrete method for the seismic wave field simulation, the square conservation scheme for the air and ocean circulation simulation, select a right symplectic method to update the temporal variable, propose a new seismic wave field simulation algorithm with high precision, high fidelity and keep the right amplitude after long time calculation. Based on our new algorithm, we will study our scheme in parallel version and capture the parallel characteristics in different parallel architectures,such as CPU, CPU+GPU and FPGAs. This research will bring important impacts on the study of the earth interior fine structure, understand the seismic observation data and the investigation about seismic wave forward and inverse modelling; on the other hand, this research will also provide experience for development suitable future parallel computational architectures for geophysics field which will be important for accelerating the research of geophysics from both the hardware and software aspects.

高效高保真地模拟地震波传播对深入研究地球内部精细结构十分重要。然而现有的地震波模拟算法存在着不同的瑕疵：在非均匀分界面精度不足、粗网格条件下会产生数值频散、长时计算后会发生振幅改变、相位漂移等现象。因此发展具有高精度、低数值频散且能保持真振幅的数值模拟方法不仅是地震学研究领域的基础性问题之一，也是该领域亟待解决的重要问题之一。本项目拟通过研究复杂介质中的地震波传播方程，结合模拟地震波场的近似解析离散化方法、模拟大气海洋环流的平方守恒格式、并匹配以合适的保辛算法以实现时间层推进计算，得到具有高精度、低数值频散，长时计算保持真振幅的地震波场模拟算法，并研究算法在不同集群架构上的并行算法及其并行性质。本项目的完成将对研究地球内部精细结构、理解地震波观测资料细节及地震波反演产生重要的影响；同时也将为研制和使用固体地球物理专用的并行集群提供经验支持，有利于从软硬件两个方面推进地球物理学研究的发展。

高效高保真地模拟地震波传播对深入研究地球内部精细结构十分重要，发展具有高精度、低数值频散且能保持真振幅的数值模拟方法不仅是地震学研究领域的基础性问题之一，也是地球科学领域亟待解决的重要问题之一。本项目按照拟定的研究方案和技术路线，针对高效高保真地震波场模拟展开研究，目的是为了获得能够有效压制数值频散，且长时计算后能克服相位漂移，保持真振幅的地震波场模拟新方法。通过研究，取得了如下研究成果：.（1）通过极小化能量误差泛函获得了一种扩展的近似解析离散化算子（MNAD算子）。与传统差分格式的线性stencil不同，MNAD算子的stencil具有菱形结构。该结构使得MNAD算子的局部性和紧致性更好，能够更好地压制数值频散、克服数值各向异性，得到更加准确的合成地震记录。数值实验表明，MNAD算法在波场模拟中能够更好地保持能量守恒：在进行300000次时间迭代后，MNAD模拟得到的地震波场内总能量无明显的增大或者衰减现象，与解析解相比，误差仍然控制在1%左右，算法的稳定性和精度优于传统数值模拟算法；.（2）通过在波数域中极小化空间偏导数误差的方式构造新的空间差分算子，并应用于标量波动方程，得到了波数域误差优化近似解析离散化算法（WONAD）。WONAD能够有效压制数值频散。对于三维声波方程，库朗数为0.4，每最小波长采样点数为2时，WONAD的最大相速度误差仅为3.21%。在有效压制数值频散的前提下，计算时间分别是4阶和24阶Lax-Wendroff修正格式以及4阶交错网格法的11.2%，34.7%和11.5%；.（3）基于声波方程扩充的哈密尔顿系统，空间上采用NAD算子，时间上采用保辛的龙格库塔格式，提出了辛可分龙格库塔算法（NSPRK），并在此基础上进一步提高算法精度，得到空间精度为八阶的NSPRK方法。NSPRK方法具有很好的保辛性质，有利于长时计算。实验结果表明，NSPRK方法在粗网格条件下能有效地压制数值频散，从而能够极大地减少计算代价，提高计算速度。.（4）在MIC、Fermi GPU和Kepler GPU三种非常规高性能平台上实现了NAD并行算法，在12核CPU上基于OpenMP实现了共享内存式并行算法，并以它为参照对比了三种非常规并行加速平台的并行效率。通过对比，我们发现这三种并行平台上的并行算法分别获得了3.76倍，4.31倍和6.03倍的并行加速比。在算法