广义分布参数系统的控制综合问题研究

主要研究Hilbert空间中广义分布参数系统的控制综合问题。内容主要包括广义分布参数系统的极点配置问题和镇定问题及与之有关的算子逆问题。寻找求解这些问题的必要条件，充分条件及充要条件，并应用算子的广义逆给出构造性表达式。广义分布参数控制系统是比分布参数控制系统更广的一类控制系统，如研究复合材料中的温度分布问题，电缆中的信号传播问题，电磁耦合超导线路中的电压分布问题等时会出现这样的控制系统。极点配置问题和镇定问题是广义分布参数控制系统综合中研究的两个重要问题，它对新型复合材料中温度分布问题的设计，电缆中信号传播问题的设计及电磁耦合超导线路中电压分布问题的设计等都有重要的应用价值，对控制系统的设计有重要的理论价值。又从泛函分析算子理论的角度来看，广义分布参数系统的极点配置问题和镇定问题都可以看成某类算子的逆问题。因此，本项目的研究对算子逆问题的研究也有重要的理论价值。