倾斜共晶生长中各向异性表面张力作用下界面演化与控制的解析研究

Global theories of the eutectic growth remain attractive research problems in material science and engineering. Among them, the mechanism of tilted eutctic growth has ever been the impotant object studied by many scientists for over 30 years, which will promote the mutual development of material science and condensed matter physics. This research will also open up broader prospects for preparing eutectic composites and other materials. This project arms at studying the kinetics of tilted eutectic growth and the interfacial instability by using analytical methods. The bifurcating transition from an untilted eutectic to a tilted one will be demonstrated. Based on some typical experiments of the tilted eutectic growth, the mathematical model will be given and the uniformly valid analytical solution will be obtained.One of the most important problems is determining the stable solution of tilted eutectic under consideration of the fixed experimental growth conditions and anisotropic surface tension. The stability and the selection criterias of the basic solution will be presented. Another one is exploring the effects of anisotropic surface tension on the eutectic growth.

共晶生长的全局性理论一直是材料科学与工程中长期研究的前沿课题。其中，倾斜共晶生长机制问题又是近三十年来科学家们重点研究的对象。深入研究制备过程中的倾斜共晶生长规律,将推动材料学科和凝聚态物理的相互发展,为共晶自生复合材料以及其它材料的制备与发展开辟广阔的前景。本项目旨在用解析的方法对倾斜共晶生长动力学过程以及界面稳定性进行深入细致的研究，分析倾斜共晶生长从规则对称共晶生长过程中进行的分岔规律；将以倾斜共晶生长的典型实验系统作为研究对象, 建立数学模型和寻求其一致有效的解析解。研究的核心问题是：在给定生长条件和考虑各向异性表面张力的条件下,确定倾斜共晶的稳态解，以及基态解的稳定性判据和选择性标准；探究各向异性表面张力对共晶生长的影响机制。

共晶生长的全局性理论一直是材料科学与工程中长期研究的前沿课题。其中，倾斜共晶生长机制问题又是近三十年来科学家们重点研究的对象。深入研究制备过程中的倾斜共晶生长规律,将推动材料学科和凝聚态物理的相互发展,为共晶自生复合材料以及其它材料的制备与发展开辟广阔的前景。. 自从Faivre等在共晶生长实验中发现了“锁定晶粒”和“浮动晶粒”两种现象后，共晶生长过程中固固界面各向异性强度对共晶生长系统的影响问题便成了凝固科学中迫切需要解决的课题。本项目应用解析方法和实验方法对在定向凝固系统中发生的倾斜共晶生长动力学过程进行了深入细致的研究。采用多重尺度展开法和匹配法等应用数学方法对倾斜共晶生长系统所满足的数学模型进行了求解，并获得了倾斜共晶生长系统的渐近解析解，研究了固固界面表面张力各向异性和实验条件等参数对倾斜共晶生长的影响规律。结果表明：共晶倾斜生长是晶体择优取向生长与沿热流方向生长竞争选择的结果；倾斜角对体积分数较小相的固液界面影响较大，随着倾斜角的增大，固液界面的振幅逐渐减小；共晶生长的临界共晶间距不受倾斜角的影响；只有当共晶间距较大时，倾斜角对固液界面平均过冷度产生影响。