层状各向异性裂隙岩体数值方法及其在复杂岩体工程中的应用

This project will develop highly effective and accurate numerical methods for the analysis of the stability of rock engineering with complex environments. The proposed numerical methods are boundary element methods and discontinuous displacement methods which are based on the fundamental solutions of isotropic layered materials, transversely isotropic bi-materials and anisotropic materials. Thus, the methods are characterized by analyzing layered rock masses consisting of any rock properties and structural planes in layered rock masses such as: weak layers, interfaces between different layers and faults..The fundamental solutions of the three materials are coupled into the existing software of boundary element methods and discontinuous displacement methods. The structural planes subjected to complex loadings are analyzed using experimental methods, the corresponding mechanical models are developed and coupled into the existing computer code. An infinite boundary element is coupled into the software to consider the influence of far-field on rock engineering. Discontinuous elements positioned on non-crack boundaries and crack surfaces are incorporated into the numerical method to model complex boundary conditions. The effective numerical integration will be proposed to calculate strongly singular integrals of these new boundary elements. The growth of cracks and the separation of interfaces in rock strata are modeled. Viscous elasto-plastic models are coupled into the software and the corresponding numerical methods are developed. The experiments are performed to establish and analyze mechanical models of anchorage in the computer codes. Finally, the simulation experiments are executed and the proposed methods are employed for analyzing the complex engineering in layered rock masses. By using the experimental and analytical results, the suggestions for design and excavation of rock engineering in complex environments are presented.

本课题发展高效和精确的层状裂隙岩体分析方法，研究复杂岩体工程的稳定性。分析方法为基于层状各向同性、双层横观各向同性和正交各向异性等三种材料基本解的边界元法和间断位移法。该方法可分析由三种材料组合而成的层状岩体，并且可分析层状岩体中的软弱夹层、层面和断层等结构面。.将三种材料的基本解耦合于已有的程序中，形成一个整体性的分析软件。开展含结构面层状岩体试验，建立结构面力学模型，并在已建立的数值方法中实现对该模型的分析。增加无穷单元考虑远场的影响，增加不连续单元分析非裂纹边界和裂纹面，解决引入无穷单元和不连续单元带来的奇异积分计算问题。模拟裂隙扩展和层面的离层现象。增加粘弹塑性分析功能，并解决遇到的计算问题。建立层状岩体的锚固力学模型，实现对岩体工程加固的模拟分析。最后开展复杂岩体工程的相似模拟分析，并采用发展的数值方法进行分析，为层状岩体工程的设计、施工提供科学指导。

层状岩体广泛存在于自然界中。由于地质构造运动作用，使得岩体的力学性质非常复杂。除了岩体含有大量裂隙、空洞等不连续结构面外，岩体还表现为各向异性，即不同方向的力学性质是不同的。传统的数值方法，如有限元方法、有限差分方法、离散元方法已经用于分析各类岩土工程。边界元方法作为一种有效的方法，已广泛用于工程分析。但传统的边界元方法基于均匀介质的基本解，在分析非均匀介质时，存在许多不足。为此，在本项目中我们基于层状材料介质和横观各向同性双材料基本解发展了不同类型的边界元方法，并将其用于分析各类问题。.主要研究内容包括：（1）各向同性层状介质和横观各向同性介质对偶边界元方法及其断裂力学分析；（2）各向同性层状和横观各向同性层状半无限介质弹性场边界元方法。(3) 将建议的数值方法用于工程分析。.为了实现上述研究内容，我们开展了如下研究：（1）引入各类无穷单元，包括布置在材料界面两侧的单元和离开材料界面的裂纹单元，考虑半无限域远场的影响；（2）在裂纹面上引入不连续单元，模拟裂纹尖端位移的分布特征；（3）采用Kutt数值积分方法成功解决了强奇异和超奇异积分；（4）采用并行算法实现对建议边界元方法进行了改进，计算速度大大提升，为实际工程的大规模计算打下了良好的基础。.将上述发展的数值方法用于分析以下问题：（1）各向同性和横观各向同性层状半无限介质，在边界面上作用有非均匀荷载，材料交界面可以平行于边界面也可以与边界面斜交；（2）采用对偶边界元法（间断位移法）分析了各向同性和横观各向同性半无限域中各类裂纹（矩形裂纹、椭圆裂纹和币型裂纹），并采用建议的数值方法分析煤矿工作面推进过程中底板含承压水的裂隙力学状态的变化。.上述建议的数值方法具有很高的计算效率和计算精度，在工程分析中有很好的应用前景。算例分析的成果对于认识层状各向异性岩体力学性质具有重要意义。