关于图的限制染色若干问题研究

图染色问题是图论的一个重要研究领域。近年来，图的限制染色问题,因其较强的应用背景，受到越来越多图论学者的广泛重视。本项目主要在已有研究基础上，针对图的限制染色研究方面的有关猜想和未决问题，以及项目组成员之一提出的图的超g-边覆盖问题展开研究。具体包括：针对列表染色，研究某些图类的(k,l)-可选择性问题、缺陷列表染色问题、色-可选择性问题和唯一列表染色问题；针对Radio-染色和 Hamiltonian-染色问题，对某些图类确定其相应色数或改进相应色数的界；针对Gupta的边覆盖理论，对超g-边覆盖染色和(g,f)-边染色的某些更深入的问题进行研究。本研究计划的如期实现将有力推进如上相关问题的研究进程，具有重要的理论意义和广泛的应用前景。