二维O(n)模型相变与临界性质的研究

二维O(n)模型描述了一大类相变的性质，是长期以来人们关注和研究的重要统计模型。在物理背景上涉及低维磁性系统、聚合物等多种系统的物理性质，并与量子场论的研究紧密相关。近年来，人们对二维O(n)模型的研究取得了一些重要的进展。本项目在这些重要进展的基础上，运用数值计算与模拟方法、结合理论分析，对二维O(n)模型的相变与临界性质进行深入研究。内容包括O(n)模型低温相的物理特性与描述、O(n)模型三临界性的物理本质与特性、O(n)模型在临界点和三临界点的分形几何性质及其与相变物理临界性质的关系。