基于随机发展方程模型的水下导航非线性变分滤波新方法研究

精确导航技术是确保水下潜器有效利用和安全回收的关键技术之一。目前，水下潜器导航系统大多采用以惯导和多普勒计程仪组合为主，辅以如GPS等其它校正信息的综合导航技术，但是由于水下应用环境非常复杂、存在诸多不确定性因素，使得传统滤波方法的应用受到极大限制。本课题针对水下潜器导航过程的运动状态特点和量测特性，突破传统导航递推模型的框架，提出全新的随机发展方程导航模型，并将其解析转化为Kushner方程求解问题；采用变分原理和现代估计理论，在泛函空间中分别给出新模型在高斯噪声分布和非高斯噪声分布情况下的数值解法，并进行数学证明；在此基础上完成新型非线性滤波器设计，并利用PHINS惯导为基础的AUV导航系统仿真试验平台进行滤波器性能评估和原理试验验证。本课题研究成果不仅会推动水下潜器精确导航技术的发展，而且对非线性变分滤波理论的应用起到积极的促进作用。

在导航系统发展过程中，滤波理论研究一直是热点和难点问题。近年来，虽然以无迹卡尔曼滤波（Uncented Kalman Filter, UKF），粒子滤波（Particle Fileter, PF）为代表的基于采样原理的滤波器在组合导航系统中得到广泛应用，但是由于受实际工程系统系统建模和观测条件的客观条件限制，要实现高性能的状态估计还有很多问题亟待解决。本课题针对水下潜器导航过程的运动状态特点和量测特性，突破传统导航递推模型的框架，提出随机发展方程导航模型，并将其解析转化为Kushner方程求解问题，采用变分原理和现代估计理论，分别从系统状态为一维、二维和高维情况进行了深入地研究，并给出了数学推导与证明，在此基础上进行了非线性滤波器的设计，并利用水下潜器组合导航系统模型仿真验证了滤波器的性能。.本课题在研究过程中，充分利用课题组在水下导航领域的研究基础，对课题内容及相关工作开展了理论分析、数学建模、算法设计和仿真验证，取得了一定的研究成果，达到了预期研究目标。课题组共发表相关学术论文13篇，全部为SCI/EI检索。其中期刊论文12篇（EI检索10篇，SCI检索2篇），国际会议论文1篇。申请国家发明专利2项，已授权1项。课题负责人在华组织召开了“IEEE第五届计算科学与优化国际会议”（国家自然科学基金委资助），并主编出版论文集1部，收录论文全部被EI检索。结合课题研究工作，课题负责人获2010年国防科学技术进步一等奖1项，指导博士研究生2人，硕士研究生2人。