新的普适绝热近似条件的研究及应用

量子绝热定理和绝热近似是量子力学中的重要内容，在实验和理论中都得到了广泛应用。近年来，研究表明传统的绝热近似条件并不能保证绝热近似成立，随后国际上开展了新的绝热近似条件和绝热理论的研究，目前尚处于探索阶段。在我们先前的工作中，提出了演化轨道和绝热轨道的概念，在U(1)变换不变基展开的基础上，给出了量子绝热过程的初步理论。本项目拟把U(1)不变的含时相位向SU(2)不变的形式下推广，并进一步向SU（N）推广，进而给出针对量子绝热过程的普适条件；计算在一阶和二阶近似下新的绝热判别条件及保持绝热轨道的概率；计算并讨论在新的绝热近似条件下，一些量子算法的正确性和新的充足条件；进一步研究新绝热近似条件的几何性质，并利用绝热演化产生的量子几何相位构造量子比特的逻辑门。