非标准分析和广义函数
基本信息
结项摘要
在我们关于一维广义函数在一点的阶的完整理论基础上，探讨高维广义函数在一点的阶的性质。利用广义函数的调和表示论，讨论了R（n）上椭园方程解的性质，并得到n＞2时R（n）上任意常系数齐次椭园算子都是偶次阶。得到n≤2时其解析式。继续得到新的广义函数乘积公式。研究广义函数的非标准表示理论，发现了零广义函数的一些新的非标准表示，把零广义函数自乘积在C（∞）表示下的不唯一性，由局部可积函数扩大到具紧友集的广义函数类。用非标准分析方法研究P（N）上移动不变的有限可加测度的存在性和不唯一性。在数理经济研究中，得到偏好可数满足性的充要条件。总之我们的工作有国际影响，如国外92年的一新书多次引用4篇文章，且所提第一个公开问题是直接於我们的工作。
项目摘要
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数据更新时间：2023-05-31
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