基于不变环面的空间目标轨道力学及其应用研究

For space surveillance network, improving the ability of orbit prediction and determination is also an efficient method. The cataloging systems currently used around the world almost all are based on the method of averaging, which is very limited in long-term prediction and the effectivity with disturb in space environment according to the Ponicare theorem. In the proposal, orbit motion will be studied from another point of view. The orbit will be look as an invariant torus (KAM Torus) which will overcome the defect of the averaging method and generate the effective solution during a very long time period. This solution is also applicable in the practice of observation. The existence and construction of invariant torus with main disturbing sources and the perturbation solution with the invariant torus as reference will be studied to establish the whole theory as well as the applications to the long time prediction and the search of lost object, which are urgent problems in practice. This research project will provide a new way of thinking to the application of orbital mechanics and be beneficial for some aspect in the space object cataloging.

对于空间目标观测网络而言，提高定轨预报能力增长预报也是一种有效的手段。现有的编目系统多数基于平均根数方法，由于其收敛性受到了庞加莱定理的限制，大大限制了其在长期预报和受到空间环境影响时的有效性。本项目将从另一角度研究卫星运动，将卫星运动作为不变环面考虑，从而克服平均根数法带来的局限，可获得有效时间很长的运动解，同时在空间目标与碎片实测中能有所应用。项目主要通过空间目标与碎片运动的不变环面的存在性与构造以及基于不变环面的摄动解两项内容的研究实现完整的基于不变环面的空间目标运动理论，并将该理论应用于空间目标的长期预报与丢失目标的搜索两项实践中急需解决的问题。本项目研究将为空间目标轨道相关应用提供一种新的思路，对于批量空间目标管理的多个方面将有有益的推动。

本项目从不变环面角度对空间目标与碎片轨道开展研究，以能克服现有分析方法只能适应短期预报的局限。.项目采用频率映射分析方法（FMA)进行空间目标与碎片轨道运动的分析，具体实现了一种基础频率数值分析方法(NAFF方法)以及相应软件的实现，并针对空间目标轨道频率信息丰富特点，引入了不依赖梯度的Powell方法，大幅度提高了频率提取的稳定性。通过研究中仿真和实测数据的计算结果表明了软件的正确性。.对于离散形式给出历史轨道根数，采用深度学习方法实现了一种基于神经网络的自回归的历史数据平滑方法，基于该方法对于多个来源的历史轨道星历数据进行了处理，积累了较有价值的数据。该方法不仅适用于轨道历史数据，也普遍适用其他历史数据的处理。.通过对3类实测数据的试验表明，在一般情况下，空间目标轨道均可提取出较好的基础频率，能够支持运动频率由该基础频率简单整数组合而来的结论，从而表明空间目标与碎片的轨道是可以用不变环面作为近似。尽管随着力学模型复杂程度的提高，但以不变环面作为空间目标轨道近似具有一定普遍意义，特别是将摄动主项影响的运动下并不远离不变环面。.尽管不变环面上的角变量不完全等同于德洛内变量，数值结果表明其和德洛内变量十分接近，摄动余项的构造可采用德洛内变量作为近似计算.在主要摄动函数及相关偏导数的计算中引入了自动微分方法，特别对于地球非球形引力场结合Clenshaw方法实现了高阶引力场摄动的推导，大幅度简化了摄动解数值构造过程．基于微分改进方法实现了在完整摄动模型下基础频率的数值改进，从而建立了摄动长期项解。基于该摄动解，实现了轨道的长期外推，对于1-2个月天的轨道外退位置误差保持在公里量级，并且发散明显小于传统平均根数法结果。在对实际目标的轨道长期关联和丢失目标捕获的背景下的应用试验表明，可实现丢失超过15天的目标的关联，匹配和捕获。.本研究为空间目标与碎片轨道力学研究提供了一条新路径．