基于导波格林函数模型的周期加筋板撞击监测系统研究

Noting the absence of a high-frequency forward model in the current impact identification systems of regularly stiffened plates, a Green-function solution is proposed. From isotropic to fiber composite material, from one-dimensional to two-dimensional stiffening, since the complexities of ribbed plates are varying accordingly, three kinds of models with different efficiencies are proposed to obtain the solutions in the far fields: the mode-matching models based on the analytical waveguide solutions, the mode-matching models based on the semi-analytical finite element solutions, and the models based on the multi-scale wave-finite-element solutions. Noting the influences of several physical, geometrical factors, they will be studied theoretically and experimentally based on Laser-based vibration measurement. The results will be used to improve the proposed three models. Combining these Green function models and the time reversal method, respectively used for forward and inverse problems, a virtual impact-identification system can be developed, if the impact induced source features are respectively obtained by time-reversal mirrors in Laser-based vibration tests. It is then used for actual system design and the probe system optimization. With both the software and hardware parts, a high-frequency applicable impact-identification system will be developed for structural monitoring of some stiffened plates used in aerospace industry, after experimental validation.

针对现有周期加筋板撞击监测系统对大尺寸结构在较高频带范围缺乏正问题求解模型的现状，提出了以格林函数为核心的计算模型。从各向同性材料到纤维增强材料、从单向加筋到双向加筋，根据结构复杂程度给出了三组具有不同计算效率与适用范围的格林函数基本解法：基于解析解的模式匹配法、基于半有限元解的模式匹配法、基于多尺度波有限元的解法。采用理论研究与激光测振实验相结合的办法，研究实际结构中可能存在各种物理、几何因素对声场的影响，对三种基本求解方法进行修正与完善。在此基础上将正问题格林函数模型与反问题时间反转算法结合形成监测算法，结合激光面扫描实验研究声源分布与频谱特征，构建虚拟监测系统用于监测系统硬件的优化设计，通过实验验证后，对航空、航天领域的部分周期加筋结构形成高频适用的撞击监测系统。

项目以周期性加筋板的撞击检测为研究背景，主要研究了导波在筋板、弯板、周期性结构中的声传播特征以及通过信号提取与处理进行声场、声源特征的识别技术方案。通过研究基本上确立了一种基于半解析有限元和谱元法求解导波模式解、进一步采用导波模式解求解板上结构引起的声场特征值以及格林函数的正问题求解方案。该方案由于计算量较少，可以在反问题求解中快速实现撞击源或散射源的声特征识别，基于这一研究方案可望发展出面向导波检测问题的高效计算软件。在实验方面，本项目采用激光多点激励、传感器单点接收、二维傅里叶变换提取导波声场模式特征、结合理论模型进行结构与源特征识别。通过该方案可以在不接触或者少接触被测板材的基础上实现缺陷的定位与定征。研究发现拘束于矩形开波导内的能陷导波具有多个高阶模式，其截止频率由等厚无限大板内首阶SH波模式频散曲线定义。若根据对称性区分，这些能陷导波共有四组独立的模式，其四个首阶模式在高频时为四个棱上棱波的耦合状态。但棱波声场拘束于边棱，而更高阶模式的声场能量多处于内部。因此这些高阶能陷导波为材料内部缺陷的无损检测提供了新途径。另外，若导波通过平板弯角，除非内径为零时出现应力集中，绝大部分的能量通量将传过弯角，但存在模式转换。而模式转换能量随着径厚比和弯角的增加呈现周期性的波动，波动幅度在它们极大时趋近于零。相较于声子晶体，周期加筋板不仅要考虑各个方向的能量传播特征，而且需要考虑各个方向声场的能量分布以确定格林函数，因此研究尺度需细化到单元内部。研究发现利用互易性原理对于激光激励的导波声场进行测量时需结合理论模型进行导波频散曲线计算以用于模式识别，并对传感器导波接收效率进行理论分析以实现声场散射系数求解。