Kahler流形中几类子流形的几何与分析

本项目主要研究Kahler流形中低维子流形（曲面和3维子流形）以及Lagrange子流形的几何与分析。利用广义Kahler角研究Khaler流形（特别是3维Kahler流形）中的3维子流形的几何与分析性质；构造复投影空间中CP^n具有特殊几何性质的Lagrange子流形，研究CP^n中Lagrange子流形几何的一些经典问题；研究复Grassmann流形中极小球面S^2的刚性、Gauss曲率与Kahler角之间的关系等相关问题。

本项目主要研究Kahler流形中几类子流形的几何与分析。项目成员严格按照项目计划书执行，得到预期研究成果，具体为：利用SU(2)的酉表示，得到了复投影空间中等变全实常曲率极小S^3的弱刚性定理；利用活动标架法证明了复投影空间CP^n中Lagrangian子流形的存在唯一性定理，并给出了一个新方法用于构造CP^n中极小和H-极小Lagrangian子流形；得到了复Grassmann流形中极小S^2，特别是齐性极小S^2一系列重要成果。