大规模天线系统中非渐近域下的资源优化理论与算法

The method of resource optimization with low complexity and highly performance is key issue, to increase in both spectral efficiency and power efficiency in massive MIMO system. This project plans to study the optimal resource allocation in the non-asymptotic regime for massive MIMO system：(1) by using the non-asymptotic random matrix theory, non-Asymptotic analysis of SINR for massive MIMO System under the Max-Min fair, and analysis the upper bound of min SINR for performance evaluation;(2)to study a unified framework of the non-asymptotic max-min signal-to-interference-plus-noise-ratio (NA-SINR) with sun power constraints, relying on the semi-definite programming algorithm, this max-min NA-SINR problem has been solved;(3) using the max-min NA-SINR solution as a corner stone, the beamforming designs and power allocation under various important criteria, such as symbor-error-rate minimization, sun-rate maximization, and sum mean-square-error minimization,etc, can be reformulated into a monotonic program;(4) by using the non-asymptotic random matrix theory, to study the distributed optimization framework, and decompose this optimal resource allocation with monotonicity problem into parallel sub-problem for massive MIMO scenarios, the consensus is based on the alternating direction method of multipliers, and propose a effective method to obtain the vertex set of the polyblock，and analyze its convergence rate and communication burden.

低复杂度、高性能资源优化分配方法是进一步提高大规模天线系统谱效和能效的关键。本项目拟探索非渐近域下大规模天线系统中资源优化分配问题：（1）利用非渐近随机矩阵理论，在最大最小公平原则下剖析大规模天线系统中SINR非渐近特性，为性能评估提供最小SINR上界；（2）在系统总功率约束下，以最大最小非渐近SINR（Max-Min NA-SINR）为目标构建资源优化统一模型，并利用半正定规划将模型建模为准凸的分数规划进行有效求解；（3）以Max-Min NA-SINR解为基础，在最小检测误差、最大系统总速率、最小误码率等重要准则下，结合单调优化探索非渐近域下最优天线波束形成及功率分配方案；（4）进一步探索运用非渐近随机矩阵理论将整体问题分解为可分布式求解的局部子问题，充分利用问题模型中隐含的单调性，依赖交替方向乘子法进行一致性优化，在有限信息交互情况下获得全局最优解，讨论其收敛速度和通信负担。

在大规模MIMO系统中，由于天线之间的空间相关性，以及干扰的存在，使得资源优化和分配问题不仅是非线性、非凸的NP-hard问题，而且需要高维矩阵运算，复杂度高。本项目探索了非渐近域下大规模天线系统中资源优化分配问题，提出了低复杂度、高性能的资源优化分配方法，从而进一步提高频效和能效：（1）针对多小区边缘用户存在严重干扰，提出了两级波束成形方案，分别减缓小区间干扰和小区内簇间干扰，将形成的问题模型进行分解，得到两个子优化问题，并利用随机矩阵理论的渐近性和非渐近性分析算法的性能；（2）针对大规模MIMO-SCMA上行链路，提出了一种迭代剔除的多用户译码算法，并相结合线性预滤波形成了两级译码方案。在线性预滤波阶段引入Richardson算法降低线性预滤波阶段中矩阵求逆的复杂度，并提出了一种简单求解Richardson算法次优松驰因子方法；（3）在非渐近条件下，针对大规模 MIMO系统提出了一种低复杂度用户波达方向DOA估计算法。该算法首先利用Z轴数据的自协方差矩阵对用户仰角信息进行估计，以估计结果构建Z轴伪阵列流型。然后计算X、Z轴的互相关矩阵，用矩阵线性运算直接估计X轴伪阵列流型，最后利用阵列流型矩阵的范德蒙特性求解用户方位角。该算法充分利用了Z轴自相关信息和X、Z轴互相关信息，因此性能更稳定、精度更高；（4）在大规模天线系统中，利用资源分配和功率控制模型中隐含的单调结构，将原问题转换为单调优化问题，并提出了一种改进的Polyblock外逼近法对其进行求解；（5）针对大规模异构蜂窝网络在开放接入模式下，多运营商双频混合频谱接入方案的频谱效率问题，提出了用户根据最大接收功率准则选择基站，以及高频载波信干噪比阈值接入准则选择载波频段，根据信道模型、路径损耗模型和天线模型，利用随机几何理论推导出速率覆盖率的理论计算式。本项目的研究成果对新型无线网络的优化设计具有重要的理论和实际意义。