基于近似模型技术的非线性区间优化方法研究

区间优化方法因为在不确定性建模方面具有很大的方便性和经济性，有望在未来解决很多随机优化和模糊优化所无法解决的不确定性优化问题，但目前的区间优化方法离实际应用还有一定距离，主要的研究难点是两层嵌套优化问题的求解。本项目拟基于近似模型技术，解决两层嵌套优化造成的非连续、不可导，优化效率低下等问题，从而开发出高效的非线性区间优化理论与算法。主要研究适合高维复杂问题的样本选取方法和高效近似模型建模方法，从而大大降低非线性区间优化中近似模型的计算成本；研究近似区间优化问题的求解方法，解决非连续、不可导问题的同时避免内层优化的局部最优；研究有效的近似模型管理方法，其中包括近似模型的精度评价标准和近似模型的更新机制，通过迭代求解保证优化精度。通过项目研究，将建立较为实用的非线性区间优化理论与算法，并为区间优化的研究提供一个新的思路。