超细长弹性杆的非线性力学研究

作为力学与分子生物学交叉的研究课题，以分子生物学中DNA为代表的大分子链以及工程中的电缆、钻杆、纤维等细长体为实际背景，研究超细长弹性杆的非线性力学问题。包括弹性杆的平衡、稳定性和动力学问题。建立完整的弹性杆分析力学体系，作为弹性细杆非线性力学的理论基础。建立具有弧坐标和时间双重自变量的离散系统的稳定性理论，研究自由状态和受约束状态弹性细杆的平衡稳定性。研究弹性细杆平衡的分岔和混沌问题。研究弹性杆平衡的反问题，对给定的几何形态分析其物理参数、外力和约束应满足的条件。研究弹性细杆在外力作用下几何形态的数值计算方法。研究带多个不确定接触点的微分方程初值及边值问题的数值解法，以计算自接触弹性细杆的几何形态，讨论影响自接触的因素和参数区域。研究弹性细杆在黏性介质中的动力学问题。编制对弹性细杆几何形态的数值计算和图象处理软件。