基于图形理论的椭圆摄动轨道自主航天器编队动态信息交互最优鲁棒协同控制

The relevant problems of cooperative control for an autonomous spacecraft （similar to space robots）formation flying on a perturbed elliptical reference orbit under a dynamic uncertain information communicating topology is considered as the research background of this project, the corresponding research target of which is to pursue a new theory and method for quantitatively describing, accurately analyzing and optimally designing to the dynamic interconnected cooperative control system. The emphasizes are respectively put on describing the relative dynamics, which is in the form of relative position and velocity, of an autonomous spacecraft formation flying on an arbitrary perturbed elliptical reference orbit, analyzing the information communicating relation of the autonomous spacecraft formation based on the Graph Theory and establishing a distributed autonomous spacecraft formation cooperative control model, optimizing the information communicating topology by utilizing the weighted adjacency matrix of a Laplacian matrix that is quite often appeared in Graph Theory, designing a two-degree signal-based mixed-sensitivity μ-synthesis cooperative robust controller to guarantee an autonomous spacecraft formation flying on an arbitrary elliptical reference orbit stably, reliably and accurately carrying out cooperative missions under any communiation topologies.

本项目以动态不确定信息交互拓扑下椭圆摄动参考轨道自主航天器（类空间机器人）编队协同控制问题为研究背景，以探索定量描述、精确分析和优化设计动态信息互联协同控制系统的新理论和新方法为主要目的，重点描述以航天器间相对位置和相对速度为显式变量的椭圆摄动轨道自主航天器编队高精度解析相对动力学模型；基于图形理论量化分析自主航天器编队成员间的信息交互拓扑，并建立包含信息交互关系的自主航天器编队分布式协同控制模型；结合代数图形理论的Laplacian特征权重邻接矩阵来优化设计编队成员间信息交互拓扑；采用双自由度Signal-based混合敏感度μ综合鲁棒控制方法设计自主航天器编队协同控制器，使椭圆摄动轨道自主航天器编队在任意的信息交互拓扑条件下均能稳定、可靠和精确地完成空间协同任务。

本项目动态不确定信息交互拓扑下椭圆摄动参考轨道自主航天器（类空间机器人）编队协同控制问题为研究背景，主要完成了以下研究内容：. （1）摄动椭圆轨道自主航天器编队高精度解析相对动力学建模与分析。在建模过程中，引入摄动以及大气阻力影响，基于传统C-W方程、小扰动线性化思想以及时域-真近点角域转化思想，通过积分、一阶展开等一系列数学方法对精确地心距矢径、角速度、摄动真近点角和摄动近心点角距进行求解，从而构建了以相对运动位置和速度显式描述的摄动椭圆轨道相对动力学模型，避免了六根数描述方法带来的控制系统设计不便的问题。. （2）分布式自主航天器编队动态互联系统控制系统建模、稳定性分析及编队成员信息交互拓扑优化方法研究。基于建立的高精度底层自主航天器相对动力学模型，采用单位节点-编队一体化协同控制思想，构建编队动态互联协同控制系统模型。通过状态变量替代法，将控制系统矩阵转化为对角化形式，进而解耦形成分布式控制系统，其中系统矩阵是对角元素为编队信息交互拓扑关系表征量的对角矩阵。对系统矩阵进行稳定性分析，并优化设计编队成员间信息交互拓扑。. （3）动态不确定信息交互拓扑下编队最优鲁棒协同控制方法研究。将分布式编队动态互联控制系统模型中J2项摄动、大气阻力摄动以及动态信息交互拓扑引入的不确定性分离，并设定混合灵敏度权重函数，建立标准分布式编队鲁棒控制模型，最后基于小增益定理和Riccati方程对鲁棒控制器进行求解，分析闭环控制系统频域特性并反向改善权重函数参数，进一步了提升控制性能。. 通过上述研究，形成了一套完整的基于图形理论的椭圆摄动轨道自主航天器编队动态信息交互最优鲁棒协同控制方法，所设计的控制系统具有良好的抗扰性、鲁棒性和控制品质。该研究成果为定量描述、精确分析和优化设计动态信息互联协同控制系统提供了一种新理论和新方法，可为我国航天器编队飞行技术的研究奠定一定的理论基础。