抗共谋低构造复杂度的可视图像分存关键问题研究

Visual image sharing (VIS) decomposes a secret image into several share images and uses the human visual system to recover the secret image by combining designated share images, which has extensive applications in key management, authentication, information hiding as well as other related fields. Current VIS schemes use either the integer linear programming (ILP) or the linear coding, and thus failing to satisfy the application requirements because they usually cannot guarantee lower computational complexity, collusive cheating prevention and high visual quality of the covered secret image simultaneously. This project will focus on constructing the VIS scheme with collusive cheating prevention and lower computational complexity. It will reduce the computational complexity by using linear algebra and hypergraph theory to divide the qualified subsets into different groups and to build the systems of linear equation. It will provide secure verification ability to prevent collusive cheating attack in VIS scheme by hiding secret image and verification image in a share image based on XOR-ed visual multi-secret sharing VIS scheme. It will analyze boolean operation principle and present secret image recovery scheme with high visual quality via using lightweight boolean operations. It is expected to make a breakthrough on handling the key problems which involves generating the basis matrices with optimal pixel expansion and detection of collusive cheating from malicious participants. This project will provide theoretical basis for constructing VIS scheme which has three advantages—high visual quality of the covered secret image, lower computational complexity and collusive cheating prevention.

可视图像分存（VIS）将秘密图像分解到多个分存子图中，利用人眼视觉联合特定分存图像即可恢复秘密信息，在密钥管理、权限认证、图像加密等领域具有广泛应用。现有VIS方案大都基于线性编码或整数线性规划构造，往往无法兼顾低计算复杂度、抗共谋欺骗和密图恢复质量等性能，难以满足相关实际需求。本课题拟聚焦于抗共谋低构造复杂度的可视图像分存关键问题研究，拟基于线性代数和超图理论对VIS存取结构中授权子集进行分组并据此建立线性方程组，降低VIS方案的构造复杂度；基于异或运算的多密图共享思想将验证图像和秘密图像隐藏在一幅分存子图中，实现抗共谋欺骗攻击的安全验证；基于布尔算子的运算组合规律，给出轻量级布尔运算下的高可视质量的密图恢复方案。课题有望在最优像素膨胀基础矩阵的生成、恶意参与者共谋欺骗行为的判别等关键问题上取得一定突破，从而为构建较高密图恢复质量、低复杂度抗共谋VIS方案提供一定理论依据和新的方法。

低构造复杂度的可视图像分存同时兼有信息隐藏和加密的功能，既能对图像进行加密、密钥管理和认证。可视秘密共享方案构造中针对一般访问结构的构造一直是研究的难点，成果较少。本项目给出了一般访问结构使用门限访问结构的构造方法，就是使用多分配方案，允许参与者持有的分存在使用的门限访问结构中产生交集，可以保证一般访问结构使用门限方案结构构造，从而使得一般访问结构可以拥有门限访问结构拥有的性质，该方案建立了从一般访问结构到门限访问结构的优化构造映射。而且该方案思想对秘密共享方案的一般访问结构的构造也成立，只是在具体实现时用到的方法不一样，可视图像分存用到的是累积序列，而秘密共享用到的多项式环上中国剩余定理。所提出的方法解决了一般访问结构的理论构造问题，扩展了一般访问结构的构造理论。项目执行期间，申请人同时在信息隐藏、自然语言处理、差分隐私方向使用深度学习的安全问题进行了探索。项目执行期间共发表SCI论文5篇，中文核心期刊1篇，会议论文2篇，获得4项授权专利，其余正在完成论文有5篇，计划在2023年上半年完成投稿。.申请人在这三年同时探索了深度学习在数据安全方向的应用，包括文本对抗样本，基于神经网络的信息隐藏和隐写取证分析，差分隐私在联邦学习中的应用，基于公钥密码学的隐私保护相关方面的研究，以及探索了可视秘密共享方案、秘密共享方案在热点研究方向上的应用，并指导了相关方向的研究生22人，已经毕业6人，在这些方向产生了部分研究结果。