空间加工在代数加工中的作用及其脑机制研究

Quantity processing and arithmetic processing have been considered as the key points in the area of mathematical cognition. However, the mechanisms of other higher mathematics, such as algebra, the basis of mathematics and other STIM disciplines, have been neglected. Previous studies focusing on algebra processing have mixed algebraic problems and arithmetic problems into the same test, so that it is impossible to separate the cognitive factors of algebra processing from the whole test, and it is not clear why the intra-parietal sulcus was specially activated. Therefore, we would investigate the cognitive and brain mechanisms of algebra processing itself, compared to arithmetic processing, using behavioral experiments and functional MRI combined with eye-movement methods. We propose that spatial processing is the cognitive basis of algebra processing, which would elicit more broader eye-movement and greater activation of the intra-parietal sulcus. .The cognitive and brain mechanisms of algebra processing is a fundamental question in higher mathematics processing, and also the theoretical basis of learning and education of higher mathematics.

数量与算术加工是目前数学认知及其脑机制研究的重点，其它高级数学认知加工被相对忽视，特别是作为数学和其它理工学科学习基础的代数加工。由于以往研究大多将字母表达的代数加工与数字表达的算术加工混合在同一测试中，无法将代数加工的认知因素分离出来，也无法准确认识顶叶依赖的原因，因此本研究拟通过代数加工与算术加工的对比，利用认知行为和脑功能成像与眼动结合的实验方法探讨代数加工本身的认知和脑机制，并提出代数加工的认知基础是空间加工，从而引起更广泛的眼动轨迹和特异性地依赖顶叶的顶内沟区域。.代数加工的认知与脑机制是高级数学认知加工的基本问题，也是高级数学教育教学重要的理论基础。

数量与算术加工是目前数学认知及其脑机制研究的重点，其它高级数学认知加工被相对忽视，特别是作为数学和其它理工学科学习基础的代数加工。由于以往研究大多将字母表达的代数加工与数字表达的算术加工混合在同一测试中，无法将代数加工的认知因素分离出来，也无法准确认识顶叶依赖的原因，因此本研究使用了认知行为、眼动和脑功能成像的实验方法探讨单纯由字母和数学运算符号表示的代数加工的认知和脑机制。具体研究内容包括考察空间加工在代数加工中的作用以及空间加工在算术加工中的作用,并比较了代数加工和算术加工的认知和脑机制。我们发现，空间加工在代数加工和算术加工中都发挥重要作用，在脑机制上表现为对双侧顶内沟及其附近区域（包括顶上和顶下小叶、角回）的依赖性。具体来说，在控制了人口学变量（性别和年龄）和几种其他一般认知能力后，空间加工依然在代数计算中发挥显著作用（回归分析解释率约为3.0%），但是在算术加工中作用有限（回归分析解释率约为0.1%）；但是空间加工在代数问题解决和算术问题解决中都发挥显著作用（回归分析解释率均不小于3.0%）。我们首次检验并比较了空间加工在代数加工和算术加工中的作用，为数学教育教学方法的完善和改进提供了科学理论和实证证据。