基于守恒律的二维空间网络上的0pinion演化斑图研究

近年来，Opinion 动力学的研究得到了国内外学者的关注，是社会动力学中一个重要的研究方向。一个个体的Opinion的演化受到其周围邻居和社会环境的影响，但是个人收集信息的能力以及提供信息的能力是有限的以及信息的分布具有时空的不均衡性。节点异质性和信息分布异质性如何影响Opinion演化非线性行为，这是本项目的首要任务。其创新点有：（1）实证研究：以武汉城市公交为例，研究其二维空间上的网络特性以及节点权重特性，其中节点权重为动力学加权；（2）模型构建：首次提出公共信息的概念以及公共信息的守恒律，其反应个体和信息分布的异质性以及系统的有限性，进而模拟研究Opinion演化的非线性行为，例如分岔和斑图（pattern）。（3）理论分析：公共信息可类比统计物理中系统的能量，通过类比分析，期望能通过系综理论分析Opinion演化的非线性行为。

本项目执行过程中，我们提出了具有非对称性相互作用的Opinion演化模型，并将其在社会网络（节点度分布满足幂率关系）上进行模拟和理论分析。模型中，我们定义了节点对其周围邻居的影响因子（即提供公共信息量）来描述不同个体之间的相互影响力的大小，其与节点的连接度满足指数关系，其反映了系统中局域和全局信息量之和，类似于孤立系统中Ising模型的总能量。然后，节点的opinion翻转依赖于费米函数，其依赖于节点局域信息量在两态opinion的子信息量之差。通过与Ising模型进行比较，我们定义了模型的哈密顿量，其与Ising模型的哈密顿量具有相同的形式。通过平均场理论在Ising模型中的应用，我们预测出序参量（磁化强度）与可调参数的函数关系。如何确定临界的可调参数以及系统中有效的公共信息总量会使得二态的opinion中一员占据多数。我们对其进行了模拟研究，发现过多的公共信息和过少的公共信息都不会使得二态的opinion获得半数以上的支持者。我们的研究充分考虑了节点的异质性对Opinion演化的影响，较真实地反映了信息分布不对称对opinion演化的影响，模型依据多数规则模型进行改进，体现了社会心理学中的从众心理等。因此，我们目前的工作能为研究社会网络中的opinion演化提供了新的视角，基本完成预期目的。接下来，我们期望能利用系综理论分析该模型以及添加外部环境影响后该模型中opinion的演化行为。在本项目支持下，发表科研论文两篇，同时另两篇文章在审。