多重加权网络中病毒和信息交互传播模型及控制

Because the degree of closeness between nodes can’t be characterized in unweighted networks, the problem of interplay between epidemic spreading and information spreading in multiplex weighted networks are mainly studied. We will develop our research in the following aspects: combined with network structure and transmission characteristics, a multiple weighted network structure will be built. The mathematical models of interplay between epidemic spreading and information spreading in multiplex networks are constructed by using Markov Chain theory and Mean Field theory, in which the network structure is completely included in the model. We will theoretical analyze the characteristics of the epidemics, including epidemic threshold, speed and scale, research the interplay among epidemic spreading, information spreading and network structure. The optimal control strategies are generated in multiplex weighed networks by finding key nodes and key edges. The results of this project, which will enrich and develop complex network virus transmission dynamics research, not only have important theoretical significance, also have extensive application value.

针对无权网络不能刻画节点间的亲密程度，本项目主要研究多重加权网络中病毒和信息交互传播问题。主要研究内容包括：结合网络结构和传播特性，建立多重加权网络的拓扑模型；使用马尔科夫链和平均场理论，将网络结构表征在传播模型中，建立多重加权网络的病毒和信息交互传播数学模型，分析各层网络上的传播阈值、传播速度和传播规模等传播特性，研究病毒和信息动力学过程之间的相互作用及其与网络结构的关系；探寻网络重的关键边和关键节点，制定适合多重加权网络上的最优控制策略。本项目的成果将会丰富和发展复杂网络传播动力学研究，不仅具有重要的理论意义，同时还具有广泛的应用价值。

与单一网络研究信息对病毒传播的影响相比，在多重网络中研究病毒和信息交互传播动力学更加具有实际意义。本项目从传播动力学和非线性微分动力学角度研究多重网络中的传播动力学。考虑人际关系的多样性以及网络拓扑结构动态自适应响应节点状态的能力，基于经典SIS病毒传播模型，提出一种新的自适应加权非均匀网络，研究加权网络中病毒传播过程，讨论网络结构对病毒传播的影响；并根据网络中的个体行为提出病毒传播的断边重连策略。对一类多层异质网络化系统，基于领导者-跟随者机制，讨论了具有多个领导者的非线性多层异质复杂网络。从复杂网络的角度研究级联失效以及相关的网络鲁棒性，考虑网络信息的实时性和负载再分配策略的合理性，提出了一种新的级联失效模型用来分析节点故障下复杂网络的鲁棒性。考虑多种传播源多种传播途径，提出基于多重网络多种病毒交互传播模型。基于病毒正在传播的信息会引起个体产生预警行为，研究人类行为对病毒传播的影响。分析表明：拟包含控制的误差上界与多层网络的拓扑结构、耦合强度、最大脉冲间隔等因素有关；网络初始负载分配和负载再分配策略相同与节点度呈线性关系时，网络在级联效应下表现出更好的鲁棒性；初始网络权值分散越大，病毒传播速率越慢；自适应断边重连策略可以有效控制病毒传播策略；多种病毒传播规模与病毒交互传播系数有关；病毒正在传播的信息引起的预警行为可以减小病毒爆发规模，减缓病毒传播速度。本项目的研究成果将会丰富和发展复杂网络传播动力学研究，不仅具有重要的理论意义，同时还具有广泛的应用价值。