单层和多层厚壁结构的振动、稳定和热应力分析

在数学理论上，通过贝塞尔级数的求导性质，建立H变换，导出函数及其导数的贝塞尔级数的完整表达式。关于复合材料层合板的弯曲，提出了一种高阶理论。用特征函数法，研究多层横观各向同性圆柱壳的轴对称问题。从弹性动力学理论出发，利用H变换得到任意厚圆板轴对称振动的振型和固有频率的精确解。研究了横观各向同性圆球壳、线性变厚度锥壳和圆盘绕轴旋转时的应力。利用H变换，从数学弹性稳定理论研究厚圆板的弹性稳定性问题。在振动和稳定性研究中，所得到的反对称振型和失稳波形，在经典理论的分析中是不可能得到的。用双变量函数，求得各向异性矩形板稳态热传导问题的一般解析解。用边界元法分析稳态热弹塑性表面裂缝问题，获得良好的结果。