复调制光学波导中的频率转换特性研究

Frequency is an important degree of freedom of light. The ability to control the spectrum of light is of fundamental importance in optical communication and signal processing. In the waveguide, optical dynamic modulation can induce transitions between different waveguide modes with different frequencies and thus arouse frequency conversion that is independent of traditional nonlinear media. In this project, we will investigate the light propagation in a waveguide by dynamically modulating the real and imaginary parts of refractive index, namely, the complex modulation. We try to explore the basic rules find new effects in frequency conversion process. Following aspects are concerned: Firstly, we will perform the theoretical analysis and numerical simulation to reveal the features of frequency conversion in the optical waveguides under complex modulation. The cases for periodic and aperiodic time modulation with phase matching and phase mismatching conditions are taken into consideration. Secondly, we will explore the mechanism of gauge potential for photons generated by the modulation phase difference between real and imaginary parts of refractive index. Thirdly, we will design of an active photonic device that is able to realize complex modulation. The project aims to pave a way to design photonic devices with new functionalities enabled by dynamic modulation and non-Herimitian photonics. The study may find application in frequency controllers, frequency comb generators and non-reciprocal optics.

频率是光的一个重要自由度，控制光的频率在光通信和信号处理中具有重要的应用意义。在波导中进行折射率的光学动态调制，可以诱导具有不同频率的波导模式之间发生跃迁，实现不依赖传统非线性介质的频率转换。本项目将研究折射率实部和虚部同时调制，即复调制波导中光的传播，探索该系统中频率转换的基本规律以及发现新效应。具体内容将从以下几个方面展开：（1）理论分析并数值模拟光学波导在复调制时频率转换的基本规律，研究正弦、非正弦周期调制下相位匹配、不匹配时的频率转换；（2）研究折射率实部和虚部不同步调制时产生光子规范势的本质，并借用空间波导阵列中离散衍射概念实现对光的频率的调控，并产生具有特殊形状的频率梳；（3）设计能够实现复调制功能的有源光子器件。本项目研究将动态调制扩展到非厄米系统中，为设计具有新一代有源光子器件提供新的方案，并且在频率调控、频率梳产生和非互易光学器件等方面具有重要的应用前景。

光传输和局域是光子集成器件发展的重要基础。传统的方法主要对折射率实部进行调制，而非厄米拓扑物理的出现将调控参数扩展到整个复数域，通过同时对折射率实部和虚部进行调制，即复调制，为光操控提供了新方法。本项目集中于非厄米波导中光波演化行为研究，特别是关注空间波导阵列中离散衍射和如何在阵列中产生规范势及规范势对波导阵列中光波演化和拓扑相的影响。本项目将非厄米物理、拓扑光子学和集成光子学结合，为设计新一代有源光子器件提供新的方案。具体研究内容主要包括以下几个方面：（1）通过空间折射率复调制的方法实现对耦合波导耦合系数的操控，研究表明，通过辅助波导间接耦合的方式，可以实现对波导耦合系数的控制，既可以实现正、负耦合系数，也可以实现复耦合。（2）利用复耦合，实现了具有时空反演反对称的波导阵列，研究了其中光波的离散衍射行为和拓扑相以及拓扑边界态；特别地，我们指出在菱形晶格中，可以利用复耦合构建规范势，实现非厄米平带，进而实现对光局域的控制，并进一步解释了平带系统的拓扑起源。（3）我们系统分析了耦合谐振腔光波导中基本单元谐振腔的耦合特性，实现了实、虚规范势，进而构建出不同类型的耦合系数，包括负耦合、复耦合以及非厄米非对称耦合；（4）基于耦合谐振腔光波导构建了一些列非布洛赫拓扑绝缘体，包括非布洛赫平方根拓扑谐振环阵列、四级子拓扑绝缘体，研究其中的不同类型的趋肤效应极其和拓扑性质的相互作用，并指出不直接利用非厄米耦合而应用规范势也可以产生非厄米趋肤效应。