Yangian的量子代数扩展、物理实现和在量子物理模型中的应用

系统地研究Yangian的新的物理实现，适当地选取Yangian实现中的自由参数，应用于量子少体和量子多体模型的对称性，量子态的跃迁和量子完全可积性的研究，从而扩展Yangian对量子可积模型的应用范围；构建与有理解的Yangian相对应的三角解新型量子代数，并将其应用于与三角解相联系的量子物理模型；将Yangian引入量子物理模型的哈密顿量中，发现其对量子物理模型的影响和物理效应，特别是希望能应用到量子计算和Berry相因子等有关模型的研究中。