轨道交通环境振动基本问题研究

The environmental vibrations induced by rail transit system bring serious damage for the peripheral structures and environment, which are essentially random and cannot be neglected. The object of the study reflects the vibration mechanism objectively, and describes the multi-medium coupling behavior. Based on the finite element - boundary element method, a coupling three-dimensional dynamic model is used to describe the complicated non-stationary random system, including vehicle, road/truck, subgrade (tunnel or culvert), ground and peripheral building. The coupling behaviors have been studied by deducing and proving the new expression form of pseudo excitation method (PSD) for adopting the non-uniform medium system. Then the time-varying random characteristics can be described by evolutionary power spectra and corresponding standard deviation. The dynamic equations can be transformed from Lagrange system into Hamilton dual system based on symplectic transformation. This ballast rests on the ground, which is assumed to consist of layered transversely isotropic soil. The random wave propagation problem is introduced into a Hamiltonian duality system. First, the non-stationary power spectral density (PSD) and the time-dependent standard deviation is derived conveniently by means of PEM. Then it is proved that in the frequency-wave number domain the coefficient matrix of wave propagation state equation is Hamiltonian, which can be solve accurately by using the precise integration method (PIM). By the efficient numerical method, the environmental vibrations induced by complicated transportation system may be further studied, including the vibration mechanism, evaluation standard and control technology.

轨道交通系统运行对周边环境造成不可忽视的危害，其振动机理复杂且具有明显的随机特性，对基本问题的研究具有较大难度但意义重大。本项目立足于客观反映其复杂振动机理，研究随机荷载作用下的多介质耦合关系，建立体现基本振动特性的轨道交通-环境振动统一理论计算模型；基于虚拟激励方法，研究相容格式和适用形式，建立由演变功率谱及标准差表述系统时变随机特性的高效数值分析方法；应用哈密顿对偶体系，实现基本问题动力学方程在状态空间的保辛变换，建立振动波在多介质传播中的两端边值问题线性哈密顿方程，从振动机理层面讨论轨道交通引起环境振动危害的控制与优化方法。基于辛数学体系和虚拟激励方法，实现轨道交通系统诱发环境振动的三维统一理论计算建模、高效分析、以及对其优化和控制技术的深入研究，即具有工程指导意义，也是对随机振动理论的丰富。

车辆与线路的耦合振动动力学特性复杂，求解困难，其作为振动源给周边环境结构造成的振动影响涉及噪声、结构稳定性等多方面。问题动力学本质复杂，分析求解相当困难，且还未有成熟、通用的分析方法。本项研究立足于此，从振动随机性本质入手研究这种复杂体系的动力学基本问题，通过建立合理的耦合统一模型，运用我国自主创新的计算力学高效分析方法进行动力学响应分析，并结合所建立的优化设计快速灵敏度方法对随机响应进行相应的优化与控制。对车-线/桥-环境结构通过子结构理论建立统一的整体模型，以位移协调条件作为装配条件，避免了在耦合振动中分部建模所引起能量耗散和人工边界误差；基于虚拟激励方法对随机激励的本质进行描述，构造平稳/非平稳下基于随机特性的复杂系统分析方法，引入辛对偶体系对无穷结构证明辛正交性，建立无限循环子结构来降低系统计算规模，实现精细积分下的快速时程分析，据此建立复合多系统耦合随机动力学的高效、精确数值响应分析方法；在动力学分析的基础上，构造系统运动方程的灵敏度动力方程，结合虚拟激励方法和精细积分方法建立快速系统灵敏度分析算法，同时结合正交试验理论，自适应识别振动影响因素的重要性指数，实现对关键振动因素的灵敏度分析和优化。运用这系列创新方法，项目研究了无砟轨道-列车-基础、汽车-路面-受振建筑、车辆-桥梁等复合问题的随机振动基本问题，并以降振减振为目的实现了系统动力学响应优化，数值分析结果显示了系统方法的可行性、快捷性和精确性，同时也探讨了在交通荷载环境振动中振源体系对临近结构的影响规律。该项研就有现实工程意义，其创新数值方法和技术思路也可引入其他类似动力学随机振动系统。方法以数值分析实现性和计算高效性为特点，构造简单易于掌握，且对此类复杂系统随机动力学问题具有通用性，项目研究结果既具有工程指导意义，亦是对随机振动理论的丰富。