计算几何中曲面设计的代数几何方法

本课题研究计算机辅助几何设计中曲面的设计和造型问题。重点是构造过渡曲面、分片代数曲面造型的研究及形状控制、吴方法在计算几何中的应用、三角剖分上样条曲面的研究等等。三年来，在国内外共发表学术论文19篇，待发表的6篇，多人次参加国内外学术会议，完成博士论文3篇，硕士论文4篇。研究的主要成果为：利用计算代数几何方法和吴方法首次较为系统地用分片代数曲面来构造过渡曲面、光滑拼接、补洞等、取得了丰富成果。在三角剖分上样条空间维数的研究中，取得了实质性的进展，修正了一个猜想。在基于物理模型的曲面造型方面进行了探索，并取得了一定结果。此外在区间分析、曲线、曲面生成、逼近，小波压缩等方面都做出了一些新的工作。