弹性波问题的奇点解

本项目研制对有理论和实用价值的，弹性动力学问题的有效解法。利用经典的奇点解也是一般解的特点，把问题由偏微分方程归结为常微分方程式或積分方程，进而得到球对称、一般性孔口等问题的精确解或数值解。除提供有效解法外，在理论分析上的主要贡献为：把弹性波的研究由单质材料推向多质材料，得到積确解，并精确解决两种不同材料的曲线界面上弹性波的穿透与反射问题；对奇异点上的波动传播与反射作了精确分析，发现常用的拉普拉斯法可能因漏去高阶奇异项而得出不正确的解答；对叠层复合材料体，利用其结构的周期性质，提出连续分析法，解决相应的弹性波解的确定问题，并指出所得的解是结构厚度趋于零时的精确解。