广义马尔科夫跳变随机系统的分析与综合

Markovian jump singular stochastic systems are a class of typical/important complex systems, which have extensive applications in the practical industry due to that they have all properties of Markovian jump systems, stochastic systems and singular systems. How to establish a set of approaches for the stability/performance analysis and synthesis of such a kind of complex systems, is a front research topic in system science and control theory fields, and is also a key step to push such a complex system into the practical applications. This project aims at the key problems of Markovian jump singular stochastic systems, and the main research work includes stability/performances (such as H2, H∞ and H2/H∞) analysis, sliding mode control, multi-objective control/filtering, reduced-order filter and dynamic output feedback controller designs. Specifically, new conditions for the stochastic stability, stochastic admissibility, and H2, H∞ and H2/H∞ performances will be proposed in a uniform framework through parameter-dependent Lyapunov approaches. Sliding mode control methods including sliding mode dynamics analysis, sliding surface function design, and sliding mode controller design will be given for such complex systems, and then a set of singular sliding mode control and stochastic sliding mode control methodologies and theory will be established. Moreover, this project also investigates the robust control and robust filtering problems, and reduced-order methods will be applied to the designs of reduced-order filter and reduced-order dynamic output feedback controller. Part of the theoretical results of this project will be tentatively applied to the control and state estimation of aerospace robots. The main aim of this project is to propose a series of analysis, sliding mode control and robust synthesis methods for Markovian jump singular stochastic systems, and provide useful design methods and theory for practical engineers.

广义马尔科夫跳跃随机系统是一类重要的复杂动态系统，其同时具备马尔科夫跳跃系统、随机系统及广义系统的特性。如何建立该类复杂动态系统的一套稳定性分析与滑模控制的方法及理论，是目前系统科学研究领域的热门研究领域之一。本项目针对连续广义马尔科夫跳跃随机系统，研究其分析与综合中的难点和亟待解决的关键问题。具体来讲：提出广义马尔科夫跳跃随机系统的随机稳定性、随机可容性、以及满足H2、H∞及H2/H∞等性能指标的分析方法；提出鲁棒控制器/滤波器的设计及求解方法；滑模控制中滑模面函数的设计、滑动模态的分析以及滑模控制器的设计方法；模型降阶方法以及降阶框架下的鲁棒综合方法。本项目以期提出一套较为完整的广义马尔科夫跳跃随机系统的分析与综合的方法和理论。与此同时，本项目还将以空间控制与惯性技术研究中心的工程项目为背景，将部分理论研究成果试探性地应用于空间机器人控制中，并为工程项目的顺利开展提供理论上的支持。

本项目针对若干类含有参数切换特征的控制系统，考虑系统动态规律有较高的精度要求时的随机因素的影响，主要构造了基于广义马尔科夫跳跃随机系统的系统模型，以电力电子系统为应用背景，针对该类复杂控制系统的的鲁棒性、安全性可靠性问题展开了系统稳定性分析、控制设计以及滤波设计等方面的研究，在理论和应用方面得到了以下重要结果：(1)基于多种性能目标的广义马尔科夫跳跃随机系统的稳定性分析、鲁棒控制与滤波理论；(2)广义马尔科夫跳跃随机系统的模型降阶以及滑模控制理论，(3)通讯受限情形下广义马尔科夫跳跃随机系统的建模以及受限控制等结果。最终基本建立了一套较为完整的分析广义马尔科夫跳跃随机系统的方法及理论，为广义马尔科夫跳跃随机系统的实际应用提供鲁棒稳定性、鲁棒控制等技术的理论支持；同时，本项目以空间控制与惯性技术研究中心的工程项目为背景，将部分理论研究成果试探性地应用在飞行器控制中，并为工程项目的顺利开展提供了理论上的支持。项在该项目的支持下取得了20余篇期刊论文以及4篇会议论文，得到国内外相关领域的200余次引用，通过本项目研究培养博士研究2名以及硕士研究生2名，同时，本项目支持了1名博士研究生赴国外大学进行联合培养，借此与海外学者建立长期密切合作关系。