非线性晶状固体的多尺度界面条件研究

多尺度计算是有着重要应用价值的国际前沿学科方向，界面条件是交互多尺度方法的核心技术。本申请拟针对具有强非线性的晶状固体，建立有清晰理论框架的、高效准确的数值界面条件。计划在以往多尺度工作积累（特别是得到国际同行关注的有限差分多尺度方法等）的基础上，发展一套高效可靠的数值方法，研制能准确处理多维复式晶格中声学支与光学支振动模式、温度场作用的速度界面条件，并加以理论分析。通过数值模拟含温度场作用的多维非线性晶状固体系统中波传播及若干典型应用问题，检验和推进算法研究。预计本研究得到的数值界面条件和多尺度算法将为其它力学问题和相关应用（如微纳米技术、材料科学等）提供基础和借鉴。