多维策略空间社交网络博弈：理论和应用

In this research proposal, we analyze social network games with multi-dimensional strategy spaces using matrix analysis techniques and contracting mapping theorem. We fully characterize the Nash equilibrium and identify the conditions under which equilibrium uniqueness, existence and stability are guaranteed. A constructive algorithm is given to compute the unique equilibrium. Some comparative statics regarding the network matrix, substitution parameters, intrinsic marginal utilities, network effect intensity are shown. The basic model is extended to the cases with cross network effect, heterogeneous cost functions, or heterogeneous network effects/matrix. This line of research builds up a solid theoretical foundation for future works in empirical analysis or field and lab experiment; furthermore, it provides some useful guidelines for industry and government.

本项目旨在分析具有多维策略空间下的社交网络博弈，通过矩阵论的一些数学知识以及压缩映像定理，证明一般情形下纳什均衡的一些性质：如存在性，唯一性，构造性算法，以及稳定性条件等。同时也做出系统的比较静态分析,例如网络结构，网络效应强度，替代系数等如何影响均衡结果。作为应用，我们也考虑了此框架下的关键玩家以及关键领导者问题。作为推广，我们也考虑到具有多于两维的决策变量情形，具有交叉网络效应, 具有异质成本函数，以及具有异质网络效应情形。该理论项目对了解很多的社会经济现象提供了一个分析框架， 同时也对其他感兴趣的学者在此基础之上的实验验证或者田间试验奠定了坚实的理论基础。最后此研究也对政府对一些具有网络效应的竞争性产业的规制提供了有用的理论参考。

课题组发表标注本项目的论文3篇，全部都在国际顶尖经济学期刊上发表，其中“Games and Economic Behavior” 两篇，“Journal of Mathematical Economics”一篇 。本项目有助于更好的 了解网络结构对社会行为的影响。该理论项目对了解很多的社会经济现象提供了一个分析框架， 同时也对其他感兴趣的学者在此基础之上的实验验证或者田间试验奠定了坚实的理论基础。最后此研究也对政府对一些具有网络效应的竞争性产业的规制 提供了有用的理论参考。