逐层压缩棱边有限元法及其在涡流无损检测中的应用

建立了求解涡流场的逐层压缩有限元法数学模型、应用外微分分析对涡流场定解问题的唯一性定理进行了表述和证明。对各种单元的有限元逐层压缩算法、场域的单方向和双方向逐层有限元缩方法以及第一、二类边界条件、含激励源区域、导电区域和非导电区域的有限元逐层压缩技术进行了研究。对管道的轴对称和三维涡流场问题进行了逐层压缩有限元分析，并将之应用于涡流无损检测的数值分析中。在逐层有限元压缩后的优化算法和迭代技术方面，对单纯形优化方法、模拟退火算法和遗传算法作了改进，提出了控制加权单纯形法、改进的模拟退火算法和广义遗传算法。针对涡流无损检测中逆问题的特点，提出了将控制加权单纯形法和改进的模拟退火算法相结合的方法。