区间概念格理论及在粗糙控制规则动态优化中的应用研究

There are contradictions between rules mining cost, efficiency and reliability for uncertainty rules mining by use of the concept lattice theory under the complex formal context. The applicant proposed and studied preliminarily a new kind of concept hierarchy structure- the interval concept lattice which is the set of objects meeting the intent property within concept extent interval [α,β](0≤α≤β≤1)to obtain the overall optimal cost-effective. The interval concept lattice has more extensive application than classical concept lattice(α=β=1),and more regulative in association rule mining accuracy than rough concept lattice(β=1,α>0). This project will study the interval concept lattice theory, the grid algorithm in accordance with interval parameters [α,β]and rules mining algorithm with parameters ; the interaction rules of interval parameters [α,β] and and the degree of confidence μ are trained and explored with the hope to obtain the functional relationship between them and then a mechanism and method can be built in accordance with μ regulation interval parameter [α,β];It can be used in rough control to establish the mathematical model of optimization of control rules, and finally the simulation experiments will be carried on by designing the simulation software .The association rule mining based on interval concept lattice has dynamic optimization mining properties, and important theoretical significance and application value for extracting and quality control of association rules.

复杂形式背景下运用概念格理论进行不确定性规则挖掘时，规则挖掘成本、应用效率与可靠性之间存在着尚未解决的整体最优化问题。为求解这一难题，申请者提出并初步研究了一种新型概念层次结构-区间概念格，其概念外延是区间[α,β](0≤α≤β≤1)范围内满足内涵属性的对象集。区间概念格与经典概念格(当α=β=1时)比较更具应用的广泛性，与粗糙概念格(当β=1,α>0时)比较具有规则挖掘精度的可控性。 本课题研究区间概念格的理论、依区间参数[α,β]的建格算法和带参数的规则挖掘算法；训练发掘区间参数[α,β]与规则置信度μ的互动规律，以期获取二者之间的函数关系，进而构建依μ调控区间参数[α,β]的机理和方法；将其应用于粗糙控制，建立控制规则动态优化的数学模型，最后设计模拟软件进行仿真实验。基于区间概念格进行的规则挖掘具有动态优化的挖掘特性，对于规则提取及其质量控制有着重要的理论意义与应用价值。

区间概念格是申请者首先提出的一种新型的概念格。在项目的研究中首先证明了区间概念格的完备性和唯一性，从而获得了区间概念格是经典概念格拓展的结论；其次在结构特征方面进行了多方面分析和研究，给出了区间概念格的多个特性的数学描述；第三，在形式背景下设计了区间概念格的建格算法和维护算法；特别是应用覆盖定理研究并提出了区间概念格的压缩原理、合并原理以及相关算法；第四，研究了区间参数[α,β]与概念精度、粗糙度、覆盖度之间的关联规律，设计实现了带参数规则挖掘算法；第五，研究建立了规则置信度与区间参数之间的函数关系，给出了基于规则置信度的参数优化方法；第六，提出了基于区间概念格的粗糙控制可调精度规则挖掘模型，给出了控制规则提取过程与实现流程；第七，提出了改进的IPO算法，构建了控制规则的优化模型，并进行了仿真研究；第八，对动态控制的实际需求，通过控制规则的置信度与区间参数的依赖关系。结合决策区间概念格构建算法和规则挖掘方法，设计粗糙控制规则库构建与优化模型，给出了模型具体的设计步骤，采集实时数据控制集合，模拟仿真规则优化，通过仿真模拟证明了规则库构建与优化的可行性和有效性；第九，研究中将区间概念格与粒计算、粒子群算法相结合进行了三支决策动态算法和活套系统解耦控制应用研究。总之本项目从实际需求出发，首次提出“区间概念格”概念，构建了区间概念格理论，描述参数区间[α,β]范围内属性的近似概念问题，是概念格理论的创新研究。结合粗糙控制规则提取中精度与置信度难以确定的问题，建立基于区间概念格的粗糙控制规则动态优化模型，是粗糙控制中的方法创新。项目研究中所采用的思想、方法以及取得的成果有些是在本领域首次获得的，既丰富了概念格理论，也为粒计算、三支决策、粗糙控制等实际应用提供了新的观点和方法。共发表学术论文四十余篇，专著三部，依托项目培养了8名硕士研究生，3名青年教师。