线性输出反馈下传感器饱和线性系统的镇定性研究

Because of physical limitations and the complex industrial environments, sensor saturation frequently occurs in practical control systems. When it saturates, the sensor will not measure the true values of the system outputs. The incorrect signals of system outputs that enter the controller can lead to the degradation of the system performance, and even cause instability. In this project we will consider linear systems subject to sensor saturation, and focus on the stabilization of such systems under linear output feedback. We will discuss the relationship between the stabilization of linear systems in the presence of sensor saturation and the invariant zeros of such systems, and furthermore, intend to establish the dual relationship on the stabilization via linear feedback between linear systems subject to sensor saturation and actuator saturation. The main work of this project includes global stabilization, semi-global stabilization and local stabilization. Different liner output feedback laws will be designed according to the location of the invariant zeros in the complex plane, to stabilize linear systems subject to sensor saturation with certain guaranteed system performance. Moreover, the problems of semi-global robust stabilization and local robust stabilization will also be considered. The results of this project will enrich the constrained control theory, and be helpful in the controller design for practical systems.

由于物理结构的限制及复杂的现场环境，工程控制系统中传感器饱和现象频繁发生。当传感器饱和时，系统输出信号的真实值很难被正确测出。输出反馈控制中由于控制器被馈入了错误的输出测量信号，将会导致控制系统性能的降低，甚至会引起不稳定。针对这一情况，本项目以带传感器饱和的线性系统作为研究对象，系统地研究线性输出反馈下传感器饱和系统的镇定性，主要工作按照全局镇定、半全局镇定到局部镇定的顺序依次展开，探讨系统镇定性与系统不变零点之间的内在联系，尝试建立线性反馈下传感器饱和系统与执行器饱和系统两者在镇定性方面的对偶关系。根据系统不变零点在复平面上分布情况，设计相应的线性输出反馈控制律镇定传感器饱和系统，并使闭环系统满足一定的性能要求。考虑到外部扰动对系统的影响，本项目还进一步研究半全局与局部鲁棒镇定问题。本项目的研究结果不仅能丰富约束控制理论，而且能为实际系统的控制器设计提供可借鉴的方法。

在实际的工程控制系统中，由于传感器物理结构的限制及复杂多变的现场环境，传感器测量时饱和现象频繁发生。当传感器发生饱和时，系统输出信号的真实值很难被正确测出且测量误差会很大。输出反馈控制中需要将输出测量信号反馈至控制器；由于饱和发生时控制器被馈入了错误的输出测量信号，将会导致闭环控制系统性能的降低，甚至会引起不稳定，可能会引起生产及安全事故。本项目以带传感器饱和的线性系统作为研究对象，系统地研究线性输出反馈下传感器饱和系统的镇定性。主要研究结果如下：1、证明了输出饱和下双积分器系统在线性动态输出控制律下能够实现全局镇定；对于更一般的线性系统，即开环系统极点均位于闭的左半平面并且积分链数量不超过2，我们证明了存在线性动态输出反馈使得输出饱和的一般线性系统仍然可实现全局渐近镇定；2、在半全局镇定方面，对于连续时间输出饱和约束系统，其不变零点均位于闭的左半平面，提出了在事件触发机制下的高增益线性输出反馈控制律，闭环系统可实现半全局渐近镇定；3、针对测量通道存在干扰的情况，构造了低增益反馈控制律，实现了输出饱和下双积分器系统在线性动态输出反馈下的单状态实用渐近镇定；4、在非线性饱和约束处理方面，构造基于非对称信息及状态分区的两类新型李雅普诺夫函数，降低饱和系统局部稳定性分析的保守性，为后续输出饱和系统的研究提供新的工具方法。本项目获得了输出饱和线性系统在全局镇定、半全局镇定及鲁棒镇定等方面的研究结果，探讨了线性动态输出反馈在输出饱和系统镇定性方面所能达到的最大能力。后续研究将继续聚焦输出饱和系统局部稳定性及多自主体系统在传感器受限情况下一致性问题。本项目研究结果将主要用于多传感器网络、复杂工业环境下传感器受限、有限感知等领域或场景。