超高时空分辨下的随机热力学理论及其应用

In this project we will study the stochastic thermodynamics under ultra-high spacial-temperal resolution and its application. Previous studies about stochastic thermodynamics are dominantly focused on overdamped regime. For a long time, due to the limit of the experimental technique, it is almost impossible to study stochastic thermodynamics in the underdamped regime. In recent years, a breakthrough in the field of quantum control, ultra-high spacial-temperal resolution measurement of the trapped nano sphere has been made. This technique provides essential tools for studying stochastic thermodynamics in the underdamped regime. Based on our previous work on stochastic thermodynamics, we will explore some important but unsolved problmes, focusing on the tapped nano sphere in a optical tweezer. For example, we plan to test the differential fluctuation theorem, which subsumes other fluctuation theorems, and study the validity of the overdamped description in stochastic thermodynamics. In addition, we will study the possibility of experimentally realizing Szilard’s single-particle engine with the technique. We will closely work with an experimental group at Purdue University, and expect that we will be able to achieve some innovative results by combining our theoretical and their experimental expertise.

本项目旨在研究超高时空分辨率下的随机热力学理论及其应用。过去的随机热力学理论和实验的研究几乎都是考虑过阻尼情形。由于实验技术条件的限制，要想研究欠阻尼情形的随机热力学一直比较困难。近年来发展起来的对布朗粒子的超高时空分辨率测量技术为欠阻尼情形的随机热力学研究提供了很好的技术支持。我们将基于过去在随机热力学领域的一系列的研究工作,以激光势阱中悬浮的纳米小球为系统，探讨如何在实验上检验随机热力学中一些重要的,但是至今未获得实验验证的理论预言,比如验证涨落定理之母“Differential Fluctuation Theorem”和检验过阻尼近似在随机热力学中的有效性。另外，我们还将研究如何利用这项技术来实现Szilard单粒子热机，以期待实现并操控单粒子水平上的热功转换。我们将与美国普渡大学的实验组密切合作,希望能够完成几项理论和实验密切结合的研究,在随机热力学领域做出一些原创性的研究工作。

在过去的4年本项目执行期间，本人带领的研究组，通过与美国普渡大学李统藏教授研究组和卢森堡大学的M. Esposito教授研究组合作，在随机热力学的基础理论方面取得若干有一定影响的学术成果，对本领域的发展起到了一定的推动作用。这包括（1）我们提出了利用量子力学的路径积分方法来构建量子布朗运动系统的随机热力学，从而把基于量子布朗运动与经典布朗运动的随机热力学理论统一在同一个框架下；（2）我们通过与美国普渡大学李统藏教授研究组合作，分析了随机热力学中过阻尼近似的适用性，并且在实验上第一次实现了费曼棘轮这个著名的思想实验；（3）我们提出了一系列计算量子多体系统功分布的解析方法，这为把随机热力学向量子多体系统拓展做了一些准备工作；（4）我们研究了量子布朗粒子在弛豫过程的热分布，并且得到了解析结果。我们还分析了热分布的量子经典对应和过阻尼近似对热分布的影响。通过这些研究，我们对于随机热力学基本理论的适用范围，特别是在过阻尼情形和量子效应不可忽视的情形有了更加深刻的理解，并为把随机热力学理论框架向量子系统的推广做了一定的铺垫。我们圆满完成了项目计划书上所载的目标。