格的线性代数理论

在给出分配格上矩阵方程AZ=B的通解及矩阵的各种广义逆的求法的基础上，本项目进一步建立了分配格上线代数的框架，对分配格的逆问题给出了简便的可解条件与通解表示式；建立了D01中的行列式论，证明了C-H定理及其它一些行列式性质；给出了双线性方程的链情形下的通解；研究了分配格上矩阵的幂零，幂等，收敛指数与周期，收敛性与伴随阵的关系，以及行秩列秩Schein秩等性质，得出了与实区间[01]上矩阵相类似的结果。研究了格的一些基础理论，部分解决或推进了有关格群，格环格圈，格的子格格的四个Birkhoff问题；用并既约元特征了完全分配格。此外，还得出了关于幂等代数族根类的若干结果。以上大部分结果受“数学评论”评论，有理论和应用价值。