基于一致性的分布式滤波及其在无线网时钟同步中的应用

Distributed filtering serves as an important basis of information fusion and clock synchronization in sensor networks. This project focuses on the algorithm design, convergence analysis of consensus-based linear distributed filtering under communication delays and packet losses, and its application to the problem of clock synchronization. The research plan mainly includes the following: (1) design of basic algorithms of distributed filtering by combining the consensus protocol and the linear observer; (2) stability analysis of the basic filtering system with diverse communication delays by using the frequency-domain method and graph theory, and modification of the basic algorithm via introducing self-delays; (3) design of gain matrices of distributed recursive filtering algorithms by using the techniques of transformation from the frequency-domain to the time-domain, stability theory for Markov jumping systems and linear matrix inequalities, and mean-square convergence analysis of the recursive algorithms under measurement noises and packet losses; (4) simulation experiment research on the problem of clock synchronization by implementing the designed algorithms using the software OPNET.

分布式滤波是传感器网络信息融合和时钟同步的重要基础。本项目重点研究在有通信延时和数据丢包情况下基于一致性的线性分布式滤波算法的设计、收敛性分析以及在时钟同步中的应用。研究计划主要包括：(1) 采用一致性协议和线性观测器相结合的方法，设计分布式滤波的基础算法；(2) 用频域凸分析和图论为工具分析基础滤波系统在有非均匀通信延时情况下的稳定性,并通过引入自时延对滤波算法进行修正；(3)用时频转换、马尔科夫跳变系统稳定性理论和线性矩阵不等式方法设计分布式递推滤波算法的增益矩阵，并给出算法在测量噪声环境下和丢包网络中的均方收敛的条件；(4)以传感器网时钟同步问题为应用对象在OPNET仿真平台上对算法进行仿真实验研究。

本项目重点研究了基于一致性协议的滤波算法及其在时延传感器网络时钟同步问题中的应用。对于基于一致性的分布式滤波，研究了传感器网络的分布式检测能力和次优滤波器设计问题，通过将切换拓扑下估计误差系统的稳定性问题转化为不确定参数系统的鲁棒稳定性问题，给出了两个分布式可检测的充分条件，其中一个是基于线性矩阵不等式，另一个是基于目标动态矩阵特征值和网络的Laplacian矩阵的特征值；设计了时延和丢包网络的次优分布式滤波算法，并分析了滤波算法收敛的必要条件和充分条件。对于时延传感器网络的时钟同步问题，提出基于一致性时钟同步算法的结构化建模方法，在通用模型下给出随机通信时延网络中时钟同步算法收敛的必要条件；基于所得到的结构化模型和收敛必要条件，严格证明了现有大多数时钟同步算法在任意小有界随机通信时延网络中都是发散的；首次提出一种有界收敛的新算法，给出新算法有界收敛的严格证明。