工业机器人谐波传动中薄壁构件的动力学问题

Take a rotating thin walled component in the harmonic drive of industrial robot as the study, and its dynamic behaviors is investigated by analyzing the dispersion and propagation of vibration wave. Characteristic equation of a rotating thin ring is obtained on the principle of phase closure, the wave reflection and transmission matrices at discontinuities, and the vibration mode and response are obtained in a systematic manner. As a result, the concise and efficient dynamic numerical computation is given for the model under different boundary conditions. In application area, in order to suppress the vibration and noise, study on a surge of the rotating cage in a flexible bearing under the periodical pulse is carried out by the wave propagation. A condition of surge forming is given through analysis on a pulse force on the thin ring. Consider a thin walled gear, the wave model is assembled base on geometric continuity and mechanical equilibrium. Computation of torsion buckling is determined, and the effect of construction dimension is analyzed for a critical load. Dynamic model of rotating thin walled component under acceleration is set up, and the linear analysis is done by wave propagation. Bifurcation and chaos in the cage are found when nonlinear equation is studied by Galekin truncation. Through wave propagation study on a rotating thin walled component, revealing the dynamic rules of vibration, buckling and transient vibration, to find the ways of vibration suppression and increase the mechanical strength, and to improve the mechanical transmission reliability and service life.

以工业机器人谐波传动中旋转薄壁构件为研究对象，分析振动波色散与传递，从波动角度揭示其动力学行为；分析连续单元波传递矩阵、不连续节点的反射、透射波传递矩阵、激励力节点波动矢量，结合波在圆环上传播的相位封闭原理，建立特征方程，给出振动与响应波动表达，为旋转薄壁构件动力学提供精确和高效的数值计算方法。在应用方面，以抑制柔性轴承保持架振动为目的，讨论周期脉冲力作用下喘振波动机理，给出喘振动形成条件；考虑柔性齿轮薄壁构件，按几何连续和力学平衡规则进行波动模型组装，确定构件的扭失稳计算方法，分析薄壁结构尺寸对扭失稳临界扭矩影响；研究旋转薄壁构件在加速状态下动力学建模，用波动法剖析线性振动问题，用Galekin截断研究非线性方程，揭示保持架的振动分岔与混沌行为。通过对谐波传动中旋转薄壁构件的波动研究，揭示其振动、失稳和瞬态振动的动力学规律，探索振动抑制与强度提高的途径，以提高机械传动性能和寿命可靠性。

课题以工业机器人谐波传动中旋转柔轮、柔性轴承保持架为对象，进行动力学问题研究。通过对旋转多孔薄壁圆环行波动力学计算、加速旋转状态薄壁圆环建模与分析、谐波传动中的屈曲问题分析、对谐波传动中的参数扭振动响应求解、以及多自由系统参数振动及连续体参数振动响应研究，突破和解决机械动力学基础理论瓶颈及工程应用难点。. 主要研究内容包括：以工业机器人谐波传动中旋转柔轮、柔性轴承保持架研究对象，针对应用广泛的多孔薄壁构件，给出不连续节点的反射、透射波传递矩阵的四种模式，波动模型自动组装，建立多孔薄壁构件特征方程；在计算旋转圆环的受迫振动问题时，将外激励等效为间断节点模型，给出了振动响应波动表达，揭示了保持架的振动分岔本质，为旋转薄壁构件动力学提供精确和高效的数值计算方法。. 以正反转运行的柔性轴承保持架为对象，建立薄壁圆环几何模型，基于Euler –Bernoulli 梁模型，考虑大变形，分析微元的动能和大变形应变能，应用哈密顿原理，对加速旋转状态下的薄壁圆环的平面动力学建模，采用行波法研究速度、加速与减速对薄壁圆环振动特性的影响。研究解决了目前商业软件缺少对旋转状态下的多孔薄壁圆环构件以及加速薄壁圆环构件动力学数值计算的问题。. 基于S. P. 铁摩辛柯的屈曲理论，分析弹性薄壁圆柱壳屈曲剪应力，根据谐波传动中柔轮几何参数及材料物理参数，计算薄壁圆柱壳柔轮屈曲临界载荷扭矩。从理论计算、有限元仿真和扭转屈曲试验三个方面研究谐波传动中柔轮的屈曲失效，解决了柔轮机构设计中的屈曲计算问题。. 针对柔轮齿引入加工误差后导致谐波传动中的周期性变刚度的工程背景，建立传动系统的扭转参数振动方程；为了分析振动自由响应，基于调制反馈等效动力学模型，提出了一种组合频率的三角级数封闭解解法，从而得到了主振荡频率，确定了组合频率系数。研究表明：当三角级数项数达到数目时，振动自由响应数值计算误差小于e-10。同时，结合分块矩阵和Galekin截断，确定了多自由度参数振动和连续体参数系统的自由振动响应封闭解。. 其中，薄壁构件在高速和正反转交替状态下的动力学建模与分析计算、以及单自由度、多自由度和连续体参数系统的自由和受迫振动响应组合频率的三角级数封闭解的理论研究成果，分别解决了机械动力学中的两个基础问题，研究进展处于国内外前沿水平，在动力学领域具有重要的理论和应用价值。