基于尺度化凸壳的最大间隔学习算法研究

以支持向量机为代表的最大间隔学习方法，在模式分类、数据挖掘等领域有着广泛的应用，其中，寻求高性能、低计算复杂度的学习算法是当前的研究热点和重点。本项目提出一种新的利用最大间隔思想构造分类器的方法- - 尺度化凸壳（Scaled Convex Hull, 简记为SCH）方法，研究其性质，结合统计学习理论试图给出其推广能力的理论估计；研究降低求解SCH分类器计算复杂度的新技巧，寻找求解非线性SCH分类方法的快速算法；设计尺度因子的选择技巧，研究SCH方法求解类不平衡学习和代价敏感学习等非传统分类问题；推广SCH求解代价敏感问题的研究成果，实现基于SCH方法的医学图像分类。本项目的研究成果是对最大间隔理论的有益补充，并对其在实际工程中的应用产生推动作用。

研究了基于尺度化凸壳（以下简称SCH）的最大间隔分类方法，推广该方法，使之适于求解代价敏感和类不平衡问题；应用该方法求解图像分类和光谱分析问题，取得了好的效果。具体研究内容：在前期成果的基础上，深入研究了基于SCH的最大间隔学习算法，对比SCH方法和其他类似方法（主要是经典的SVM）异同点，并设计了新的基于SCH的最大间隔方法，分析了SCH和SVM的分类性能; 在快速算法研究方面，结合SCH的性质，提出了求解SCH最大间隔学习的快速算法；通过建立SCH和已有方法之间的关系，把现有的快速算法或优化算法借鉴到了SCH分类方法的求解上来，特别地，结合最新提出的智能优化算法（如布谷鸟搜索等）对算法中的参数进行优化，以期取得好的分类性能；研究了类不平衡和代价敏感问题，结合SCH的性质，通过设计高性能的尺度因子，展开了求解类不平衡和代价敏感问题的研究，从而把这些问题统一到SCH这个框架中；研究了把SCH方法应用到图像分类和光谱分类的具体实现方法，图像分类中存在着类不平衡和代价敏感问题，因此结合SCH的性质，实现求解图像分类和光谱分类问题。